《运筹学》简介.pdf

全国大学生数学建模竞赛系列讲座 主讲人：薛 震 中北大学数学系 主要参考书: 《运筹学教程》(第二版) 胡运权 主编 清华大学出版社, 2003.5 《运筹学》(修订版) 《运筹学》教材编写组 编 清华大学出版社, 1998.3 引 言 一、什么是运筹学 ? 运筹学是数学的一个重要分支. 运筹学是在复杂的实际环境中遇到的许多可能决策 中挑选最好决策的科学,是用数学方法研究经济、民政和 国防等部门在内外环境的约束条件下合理分配人力、物 力、财力等资源,使实际系统有效运行的技术学科. 运筹学起源于军事活动. 1938年,当时英国为解决空袭的早期预警, 波得塞雷 达站的负责人A.P.Rowe提出了立即进行整个防空作战系 统运行的研究,并用“operational research”一词作为这 方面研究的描述. 1957年,我国从“夫运筹帷幄之中,决胜 千里之外”这句古语中摘取“运筹”二字, 将O.R.正式翻译作运筹学, 这就是运 筹学这个名词的起源. 二、运筹学的基本内容 线性规划 存贮论 (linear programming) (inventory theory) 非线性规划 排队论 (nonlinear programming) (queueing theory) 动态规划 对策论 (dynamic programming) (game theory) 图论与网络分析 决策论 (graph theory and network analysis) (decision theory) 三、运筹学研究的基本特征与方法 基本特征： • 系统的整体观念 •多学科的综合 •模型方法的应用 基本方法： 1、分析和表达问题 2、建立模型 3、求解模型和优化方案 4、测试模型及对模型进行必要的修正 5、建立对解的有效控制 6、方案的实施 线性规划 线性规划问题及其解法 一般问题 运输问题 分类 整数规划 目标规划 线性规划 第一节 线性规划问题及其解法 一、线性规划问题及其数学模型 二、线性规划的图解法 三、单纯形法原理 0、问题