人教版四下数学期末要点复习整理.doc

四下数学第1-8单元知识要点整理及理解分析 第1-4单元： 四则运算 1、先乘除后加减,小括号最优先。 如：25×4÷25×4≠100÷100 乘除是同一级运算，要从左到右进行计算。 2、0不能做除数。 3、45÷5读作45除以5或5除45 位置与方向 学生需掌握的知识点：①确定一个地点的两要素——方向、距离。 ②位置的相对性。方向相对、角度相同、距离相等。 （A在B的东偏南30度，那么B在A的西偏北30度； 小明从家向西偏北40度走300米到达体育馆，从体育馆回到家的方向是：朝东偏南40度走300米。 ） 如图： （1）、1号球在2号球的（ ）偏（ ）方向上（ ）厘米处。 分析：第一步确定观测点。1号球在2号球的（ ）偏（ ）方向上，观测点在2号球。 第二步建立坐标系，标注方向（上北下南左西右东）； 第三步连接两点，测量较小的夹角；较小夹角20度是以西为0刻度线，偏南。 第四步：测量距离。 所以1号球在2号球的（西）偏（南20度）方向上（ 2.5 ）厘米处。 （2）、2号球在1号球的（ ）偏（ ）方向上（ ）厘米处。 分析：改变了观测点（在1号球），仍然根据上题的步骤，解决问题。最后根据位置相对性的规律：方向相对、角度相同、距离相等，与（1）对比检查。 1号球在2号球的（西）偏（南20度）方向上（ 2.5 ）厘米处。 方向相对 角度、距离相同 2号球在1号球的（东）偏（北20度）方向上（ 2.5 ）厘米处。 （4）3号球在4号球的（ ）偏（ ）方向上（ ）厘米处，也可以说 3号球在4号球的（ ）偏（ ）方向上（ ）厘米处 分析：同一个位置的两种表述。就是看较小夹角与看较大夹角的问题。所以地点不变，方向交换、角度互余（两角之和为90度）。 3号球在4号球的（北）偏（东25度）方向上（2.2）厘米处，也可以说 方向交换 角度之和90 3号球在4号球的（东）偏（北65度）方向上（2.2）厘米处 根据题意画位置。 ①画坐标系。根据地点的转换建立坐标系，标注东南西北。 ②画角度。根据方向，画角度，如北偏东20度，以北为0刻度线，朝东作20度角。 ③画距离。根据比例尺画出距离，注意分段。如果没有比例尺，需自己根据长度画比例尺。 运算定律与简便计算 一、加法运算定律： 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （a+b）+c=a+(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 （a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 （a+b）×c=a×c+b×c 两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。 （a—b）×c=a×c—b×c 三、减法的运算性质： 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。a-b-c=a-(b+c) 在连减中，任意交换减数的位置，差不变。a-b-c=a-c-b 四、除法的运算性质： 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。 a÷b÷c=a÷(b×c) 在连除中，任意交换除数的位置，商不变。 a÷b÷c=a÷c÷b 五、 易错点： 1、基本型混淆 13×（5×8）=13×5+13×8 （错）分析：乘法分配律是乘法对加法或减法的分配。括号里是两数之积，不能运用乘法分配律。 43×103=43×100＋3 （错） 分析：将103转化为100+3。 43×103=43×（100+3）=43×100+43×3 要注意括号外的因数要分别去乘括号内的加数。 2、乘法分配律的逆用。 （a+b）×c=a×c+b×c a×c+b×c=（a+b）×c 去括号时，注意将括号内的每一个数都与括号外的因数相乘，再相加、减。 加括号时，注意圈出公因数，提取在括号外，再将余下的数相加、减。 如：99×9+99=9×（99+1）（错） 99×9+99=99×9+99×1，两个乘法算式中的公因数是99，提取到括号外，所以99×9+99=99×9+99×1=99×（99+1） 68×＋×34