第11章 三角形 单元测试卷 2023-2024学年人教版八年级数学上册.docx

2023年人教版八年级（上）第11章《三角形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形的三边长分别是3，5，x，则x的取值不可能是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 3．下列各三角形中，正确画出AC边的高的是（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，∠A＝80°，∠B是∠C的4倍，则∠B等于（　　） A．85° B．80° C．75° D．70° 5．如图，AD是△ABC的中线，AB＝3，AC＝5，△ACD的周长与△ABD的周长差为（　　） A．2 B．3 C．6 D．不确定 6．如图，点C，D在直线AB上，则∠α的度数为（　　） A．95° B．105° C．115° D．125° 7．一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 8．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝30°，∠C＝70°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．20° C．10° D．30° 9．机器人从点A0出发朝正东方向走了2m到达点A1，记为第1次行走；接着，在点A1处沿逆时针方向旋转60°后向前走2m到达A2，记为第2次行走；再在点A2处沿逆时针方向旋转60°后向前走2m到达点A3，记为第3次行走，…以此类推，该机器人第一次回到出发点A0时所走过的路程为（　　） A．20m B．16m C．12m D．10m 10．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（　　） A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．一个三角形的两边长分别为2.5和1.5，且第三条边长为整数，则第三条边长为 　 　． 12．如果一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的内角和等于　 　度． 13．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝　 　． 14．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　 　 15．如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是　 　． 16．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，若∠B＝36°，∠E＝24°，则∠BAC＝　 　°． 三．解答题（共6小题，满分46分） 17．（6分）已知一个多边形的内角和比外角和多720°，求这个多边形的每个内角度数与边数n． 18．（6分）已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若a，b，c满足|a﹣b|+|b﹣c|＝0，试判断△ABC的形状； （2）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|． 19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4． （1）求BC边的长的取值范围？ （2）若AD是△ABC的中线，求AD取值范围？ 20．（8分）如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°． （1）若∠D＝110°，请求∠E的度数； （2）试求出∠C的度数． 21．（9分）如图，在四边形ABCD中，BD，CA分别平分∠ABC和∠DCB，BD与AC相交于点O，延长BA，CD交于点P． （1）已知∠OAD+∠ODA＝60°，求∠P的度数； （2）若∠BAC＝α，∠CDB＝β，∠BOC＝γ，试探究α，β，γ三者之间的等量关系． 22．（9分）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的平分线交于A1． （1）如图1，若∠A＝70°，则∠A1＝　 　． （2）如图2，四边形ABCD中，∠ABC的角平分线及外角∠DCE的角平分线相交于点F，若∠A+∠D＝230°，求∠F的度数． （3）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与外角∠ACD的角平分线交于A1，若E为BA延长线上一动点，连接EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于点Q，当E滑动时有下面两个结论： ①∠Q+∠A1的值为定值； ②∠Q﹣∠A1的值为定值； 其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值． 参考答案 一．选择题 1．B．2．D．3．D．4．B．5．A．6．B．7．D．8．B．9．C．10．C． 二．填空题 11．2或3． 12．540°． 13．260°． 14．360°． 15．70°． 16．84． 三．解答题 17．解：设这个多边形是n边形． 则180°?（n﹣2）＝720°+360°， 解得n＝