江西省师范大学附属中学2017-2018学年高二下期中文科数学试题（无答案）.docx

江西师大附中2017-2018学年度下学期期中考试卷高二数学(文)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.已知集合，,则()A.B.C.D.2.设a、b是平面内两条不同的直线,是平面a外的一条直线,则“⊥a，⊥b”是“⊥的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.函数的定义域为（）A.B. C. D.4.已知命题；命题.下列结论正确的是( )A.命题是真命题 B.命题是假命题C.命题是真命题 D.命题是假命题5.已知平面，直线.则在内一定存在直线b,使与b( )A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )A. B. C. D.7.函数满足条件,则的值为( )A.5 B.6 C.8 D.与的值有关8.已知命题,使成立.若为真命题,则实数的取值范围是（ ）A.m＜8 B.m≤8 C.m＞8 D.m≥89.如图所示,AB是⊙O的直径,A垂直于⊙O所在的平面,点C是圆周上不同于A、B的任意一点,M、N分别为VA、VC的中点,则下列结论正确的是（ ）A.MN∥ABB.MN与BC所成的角为45°C.OC⊥平面VACD.平面AC⊥平面VBC10.已知函数在[1,+∞)上单调递减,则实数的取值范围是()A.B. C. D.11.在四棱锥中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，点M在线段PC上，PM=tPC，PA∥平面MQB，则实数t的值为()A. B. C. D.12.已知函数，设在上的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为( ）A.2B.1C.0D.-1二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分)13.不等式的解集为__________.14.已知函数，则________.15.正四面体ABCD中，E是棱AD的中点，P是棱AC上一动点，若BP+PE的最小值为14，则该正四面体的外接球的体积是___________.16.已知是定义在[-2,2]上的奇函数，当时，，函数.如果，，使得，则实数m的取值范围是____________.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)已知集合，。若P∩=P，求实数的取值范围。18.(本小题12分)已知函数满足,且方程有两个相等的实数根。(1)求函数的解析式；(2)当时,求函数的值域。19.(本小题12分)命题在时的最大值不超过2，命题正数x、y满足x+2y=8,且恒成立。若为假命题，求实数的取值范围。20.(本小题12分)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BD⊥DC,点E是BC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AE、AC、DE,得到如图所示的空间几何体：(1)求证:AB⊥平面ADC；(2)若AD=1,AB=,求点B到平面ADE的距离。21.(本小题12分)已知函数.(1)当时,求不等式的解集；(2)设关于的不等式的解集为P,且,求的取值范围。22.(本小题12分)已知幂函数的图象经过点A(2,2).(1)与的大小；(2)定义在R上的函数满足，，且当时：.若关于的不等式在上有且只有151个整数解,求实数的取值范围。