数学建模第6讲-非线性规划.ppt

数学建模 设 X11=X1, X21= X 2, X31= X 3, X41= X 4, X51= X 5,, X61= X 6 X12= X 7, X22= X 8, X32= X 9, X42= X 10, X52= X 11, X62= X 12 x1=X13, y1=X14, x2=X15, y2=X16 （1）先编写M文件liaoch．m定义目标函数． MATLAB（liaoch） (2) 取初值为线性规划的计算结果及临时料场的坐标: x0=[3 5 0 7 0 1 0 0 4 0 6 10 5 1 2 7]; 编写主程序gying2．m． MATLAB（gying2） (3) 计算结果为： x=[ 3．0000 5．0000 0．0707 7．0000 0 0．9293 0 0 3．9293 0 6．0000 10．0707 6．3875 4．3943 5．7511 7．1867]’ fval = 105．4626 exitflag = 1 (4) 若修改主程序gying2．m, 取初值为上面的计算结果: x0=[ 3．0000 5．0000 0．0707 7．0000 0 0．9293 0 0 3．9293 0 6．0000 10．0707 6．3875 4．3943 5．7511 7．1867]’ 则得结果为: x=[3．0000 5．0000 0．3094 7．0000 0．0108 0．6798 0 0 3．6906 0 5．9892 10．3202 5．5369 4．9194 5．8291 7．2852]’ fval =103．4760 exitflag = 1 总的吨千米数比上面结果略优． (5) 若再取刚得出的结果为初值, 却计算不出最优解． MATLAB（gying2） MATLAB（gying2） * 数学建模与数学实验 非线性规划 实验目的 实验内容 2． 掌握用数学软件求解优化问题． 1． 直观了解非线性规划的基本内容． 1．非线性规划的基本理论． 4．实验作业． 2． 用数学软件求解非线性规划． 3． 钢管订购及运输优化模型． *非线性规划的基本解法 非线性规划的基本概念 非线性规划 返回 定义 如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数,则最优化问题就叫做非线性规划问题． 非现性规划的基本概念 一般形式: （1） 其中 ， 是定义在 Rn 上的实值函数，简记: 其它情况: 求目标函数的最大值，或约束条件小于等于零两种情况，都可通过取其相反数化为上述一般形式． 1 n j 1 n i 1 n R : h , R : g , R : R R R f ? ? ? ( ) n T n R x x x X ? = , , , 2 1 L ( ) ( ) ? ? ? í ì = = = 3 . ,..., 2 , 1 0 m; 1,2,..., 0 . . l j X h i X g t s j i 定义1 把满足问题（1）中条件的解 称为可行解（或可行点），所有可行点的集合称为可行集（或可行域）．记为D．即 问题(1)可简记为 ． 定义2 对于问题(1),设 ,若存在 ,使得对一切 ,且 ,都有 ,则称X*是f(X)在D上的局部极小值点（局部最优解）．特别地,当 时，若 ,则称X*是f(X)在D上的严格局部极小值点（严格局部最优解）． 定义3 对于问题(1),设 ,若对任意的 ,都有 则称X*是f(X)在D上的全局极小值点（全局最优解）．特别地,当 时，若 ,则称X*是f(X)在D上的严格全局极小值点（严格全局最优解）． 返回 ) ( n R X ? ( ) ( ) { } n j i R X X h X g