鲁教版七年级上册第一章三角形复习.ppt

全等三角形判定 BD=CE AAS 2、如图所示，已知∠B=∠C ，请你添加一个条件 ，依据 使得△ABC≌△ABD E D C B A 全等三角形判定 1、如图所示，已知AB=DC，请你添加一个条件 ，依据 使得△ABC≌△DCB AC=AB ∠ACE=∠ABD ASA 已知两角 找夹边 找任一对边 思路 (ASA) (AAS) E D C B A 全等三角形判定 1、如图所示，已知∠A=∠D，请你添加一个条件 ，依据 使得△ABC≌△DCB A B C D AAS ∠ABC=∠DCB 已知一边一角 找任一角 思路 (AAS)或ASA 全等三角形判定 1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件 ，依据 使得△ABC≌△DCB A B C D SAS AB=DC 全等三角形判定 1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个条件 ，依据 使得△ABC≌△DCB A B C D ASA ∠ACB=∠DBC 全等三角形判定 1、如图所示，已知∠ABC=∠DCB，请你添加一个 AAS ∠A=∠D 已知一边一角 找一边 思路 (SAS) A B C D 找夹角 (ASA) 找对角 (AAS) 对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边 两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角的对边 三角形是否全等 一定 (S.A.S.) 不一定 一定 (A.S.A.) 一定 (A.A.S.) 一定 (S.S.S.) 不一定 归纳 特别关注边角的位置哦 判定三角形全等至少有一组边 1、已知：如图 ∠ABC=∠DCB, AB=DC， 求证: (1)AC=BD; (2)S△AOB = S△DOC A B D C O 证明： （1）在△ABC与△DCB中， ∵ AB=DC （已知） ∠ABC=∠DCB（已知） BC=CB （公共边） ∴ △ABC≌△DCB（SAS） ∴ AC=BD （2） ∵ △ABC≌△DCB， ∴S △ABC = S △DCB ∴S △ABC－ S△BOC = S △DCB－ S△BOC 即S△AOB = S△DOC 2：如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。 F E D C B A 答： △ABC≌△DEF 证明： ∵ AB∥DE ∴ ∠A=∠D ∵ AF=DC ∴ AF+FC=DC+FC ∴ AC=DF 在△ABC和△DEF中 AC=DF ∠A=∠D AB=DE ∴ △ABC≌△DEF （SAS） 3.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ A C E B D 解：∵ ∠CAE=∠BAD(已知) ∴ ∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE (等量代换) 即∠BAC=∠DAE 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌ △ADE ∠BAC=∠DAE(已证) AC=AE(已知) ∠B=∠D(已知) (AAS) 4 4.如图 AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ 解：∵AE=CF(已知) A D B C F E ∴AE－FE=CF－EF(等量减等量，差相等) 即AF=CE 在△AFD和△CEB中， ∴△AFD≌△CEB ∠AFD=∠CEB(已知) DF=BE(已知) AF=CE(已证) (SAS) １ ２ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ 5.如图AB＝CD，AD＝BC，O为AC中点，过Ｏ点的直线分别交AD、BC于Ｍ、Ｎ，求证：∠１＝∠２ M N 证明：在△ABC和△CAD中 AB=CD AC=CA BC＝AD （已知） （公共边） （已知） ∴△ABC≌△CAD ∠BCA＝∠DAC （全等三角形对应角相等） ∴ ∠BCA＝∠DAC （SSS） ∴BC//AD O 6.如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE = DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。 A B D E C F 1 2 ∥ ≌ ∥ 证明： CE AF = CF AE = \ DF BE 又 2 1 D = D \ DF BE = 又 AEB D \ CFD D C A D = D \ AB \ CD ∵ ∵ ∵ * 7.“三月三，放风筝”如图，是小东同学自己做的风