鲁教版五四制七年级上册第一章.doc

鲁教版五四制七年级上册第一章 1.2简单的轴对称图形（—） 【教学设想】 本节课是对简单轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生猜测、动手实验以及说理的能力，并且给了学生更多自主学习、自我表达的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力，并且要学生学会及时对自己的猜测进行验证，并在验证过程中进行回顾与思考。 【教学目标分析】 1.知识与能力： 让学生经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。角平分线的性质2.过程与方法： 通过动手操作探索角平分线的性质，经历小组协作讨论，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力 3.情感、态度、价值观： 要学生学会及时对自己的猜测进行验证，并在验证过程中进行回顾与思考。能用多种方法对自己所学的知识进行重组与验证。 【重、难点分析】 教学重点：理解“角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的性质。 教学难点：对自己的猜想进行科学的验证以及能熟练运用角平分线的性质。 【学情分析】学生对利用工具进行图形处理较为感兴趣，同时对学生主动探索利用手中的学习机进行深入学习有引导作用。 【教学准备】 多媒体、学习机、《数学画板》软件、直尺、圆规、剪刀 【教学过程】 （一）情境引入： 教师活动： 1、什么是轴对称图形？轴对称与轴对称图形有什么区别？ 2、一个角的对称轴是什么？ （对“对称轴是直线”给以铺垫，学生就不容易出错误了） 3、你折过纸飞机吗？把折飞机的纸给打开，看看是它的结构什么样子，有什么特点？ 学生活动：思考并回答老师的提问，动手操作折飞机。 （二）动手操作，合作探究，发现新知： 教师活动： 1、提出任务一： （1）将飞机的中间部分保留，剪成“V”字形的角∠AOB。 （2）折出这个角的平分线OC。 （3）通过C折一条垂直于角的两边的线CD,与CD重合在另一面纸上的线段CE。 展开纸张，让学生猜测：上述操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说说你的理由。 如果C点取OC上其它的点，结果还是一样的吗？ 学生活动： 用准备好的纸张进行相应操作，通过重合来体验线段相等，从而发现相等的角与线段。 动手操作数学画板，利用数学画板中提供的动态点与测量的功能验证并表达结论。有效避免用尺子测量所形成的误差。 关键步骤： 利用角工具中的角平分线工具，画出已知角∠ABC的平分线 利用线工具中垂线段工具，过角平分线上的点D，L分别向角的两边作出垂线段。 3、利用测量工具中的距离工具分别测量垂线段ED、DG、LI、LK的长。发现ED＝DG ,LI＝ LK 4、利用点工具中的移动点，拖动点D与点L在角平分线上移动可看到始终有等量关系GD＝DE，OL=LM 可验证： 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 教师活动：提出第二个任务： 用尺规作已知角的平分线。已知：∠AOB.求作：射线OC,使∠AOC＝∠BOC。 作法：（1）在∠AOB的两边OA和OB上分别截取线OD、 OE，使OD=OE. （2）分别以点D点E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C. (3)作射线OC. 射线OC就是∠AOB的平分线。 请说明OC为什么是∠AOB的平分线，并与同伴进行交流。 学生活动：动手进行尺规操作，观察图形中角的关系，进行理论验证。 （三）知识检测，练习反馈 教师活动：屏幕呈现问题，引导学生正确求解。题目如下： 在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F,那么图中相等的线段有哪些？请从多个角度进行说明。 证法一：可利用“AAS”证明△ADE≌△ADF, 所以AE=AF,ED=FD 证法二：运用“角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等”得证ED=FD再证明△ADE≌△ADF，所以AE=AF。 证明三：用数学画板中距离工具对图形中可能相等的线段进行测量，并通过拖动点A来观察它们的长度关系。 按照题目的要求画好图形之后可利用数学画板在所带的测量线段长度的工具，对猜测线段进行初步的验证，点A发生变化的时候，对应线段的关系没有改变。 （四）例题分析，拓展思维 教师活动：呈现复杂问题，分析问题，启发学生解题思路，问题如下： （1）任意画一个三角形，用直尺和圆规分别作出它的角平分线。你有什么发现？ （2）任意画一个三角形，你能找到一个点P，使这点到三边的距离都相等。 关键作图步骤： 1、利用角工具中角平分线工具作出∠BAC的平分线 2、利用交点工具将角平分线对边的交点标注为D. 3、利用属性工具，选中射线d，将显示对象前对勾去掉即隐藏射线d 。 4、连结线段AD,用同样的方法作出其它两条角平分线，发现交于一点。 学生活动：小组分工解决问题。体会问题情境，思考解题思路，聚集大家的力量与方法找到解决问题的方法。 （五）应用新知，解决