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第三讲:物体的平衡 第一：平衡态 共点力作用下的物体平衡，也是物体可看成质点情况下的平衡。所谓平衡状态，就是物体的运动状态保持不变，具体表现为两种情况：静止状态和匀速直线运动状态。 如果几个力的作用使物体处于平衡状态，那么这几个力便可以互称为平衡力或力的平衡。 第二：共点力作用下物体的平衡条件 ①共点力：物体同时受到几个力的作用，如果这几个力都作用在物体上同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力就叫共点力。 ②共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即 ∑Fx=0 ∑Fy=0 ∑F=0 或 此条件具体表现为： ①相互平衡的几个力中，其中任意一个力都必与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 ② 相互平衡的几个力，若以它们的作用点为原点建立直角坐标系，那么这几个力在坐标上分量的代数和必等于零。 ③若把表示相互平衡的几个力的有向线段依次首尾相接，则力的图示为一封闭的多边形。 第三：有固定转动轴物体的平衡 （1）力矩： ①力矩的大小：M=F×L，其中L为力臂，力臂为转动轴到力的作用线的垂直距离（不是到作用点的距离）。 ②力矩的作用效果：改变物体的转动状态，具体说来就是：使物体由静止开始转动、由转动慢变为转动快、由转动快变为转动慢、由转动变为静止。不能认为力矩是使物体产生转动的原因。 （2）有固定转动轴物体的平衡条件：合力矩为零，即 ∑M=0。也可表述为：使物体向顺时针方向转动的力矩和等于使物体向逆时针方向转动的力矩和。 对于有固定转动轴物体的平衡，一定注意找准每个力的力臂，判断每个力所产生的力矩和正负（顺时针、逆时针），最后列出合力矩为零的方程式。 第四：物体受力分析的方法 受力分析是解决物理问题很重要的一个步骤，有时又是解决力学问题的关键。在明确研究对象后，第一步，注意运动状态的变化情况，在受力图上标明物体运动的速度和加速度，而且要对物体运动的各个阶段进行动态分析。第二步，为了防止漏力，分析物体受力，要先分析场力（重力、电场力、磁场力），再分析接触力，对接触力也要按弹力（压力、拉力、支持力）、摩擦力的顺序分析。第三步，为了防止添力，分析每一个力必须能找到施力物体。第四步，对于连接体问题，要先简单后复杂，同时要根据研究的问题，灵活运用整体分析和局部分析。 第五：解题步骤讲解： 研究物体的平衡问题时，一般可按下述步骤进行： 1、确定研究对象，分析物体的受力情况。注意，只能分析物体受到的实际力，不能算合力、分力，要做到不多力、不少力。 2、根据实际情况，确定平面直角坐标系。 3、对各个力沿坐标轴方向进行分解。 4、建立平衡方程（∑Fx=0 ∑Fy=0） 和 ∑M=0 第六：例题分析和讲解 例题1、如图1所示，一截面为三角形的木块，置于水平面上，绳的一端固定在A点，另一端挂一质量均匀的圆球，这时三角形木块恰好平衡，下列做法中可使平衡破坏的做法是： A、适当增大绳长，其他条件不变； B、适当缩短绳长，其他条件不变； C、增大圆球半径，其他条件不变； D、减小圆球质量，其他条件不变。 分析： 常规的解法绳拉力力矩减去球对木块的压力力矩等于木块的重力力矩（以C点为轴） 整体法：把球和三角形看作一个整体，球重力力矩跟木块重力力矩平衡，这样化难为易，C正确。 例题2、 一根轻杆AB可绕B端为轴转动，AB长1m，一个力作用在A端，产生的力矩为4N·m，则(??? ) A.该力的力臂为1m???? B.该力的大小为4N C.该力的大小可能为8N????? D.该力的大小可能为3N 分析与解答： 力矩M＝F·L，式中L为力臂，本例中由于力的方向不确定，力臂的数值不能确定，不过由于杆长只1m，力臂L≤1m， 由题意M=4N·m可知，F≥4N， 故正确选项为C. 小结：? 转动平衡表达式常有两种： 1、一种是力矩的代数和为零， 2、另一种是两个相反方向的力矩大小相等，要针对具体情况灵活选用 例题3、 下列物体中处于平衡状态的是：(??? ) A.静止在粗糙斜面上的物体 B.沿光滑斜面下滑的物体 C.在平直路面上匀速行驶的汽车 D.做自由落体运动的物体在刚运动的瞬间 解析：在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零.物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受