北师大版高中数学必修1-3.3.3 指数函数图像和性质 课件（共18张PPT）.pptx

指数函数图像和性质

一、复习回顾函数的性质及作图方法?定义域、值域、单调性、特殊点、最值、奇偶性定义：函数叫做指数函数，其中为自变量，定义域为

问题3、通过图像，你能发现指数函数的哪些性质?1、怎样得到指数函数图像？2、指数函数图像的特点?

二、引入新课做一做分组活动第一组：画出的图像？第二组：画出的图像？

找找规律

（1）单调性：（2）定义域：（3）值域：（4）奇偶性：填一填

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图像性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:恒过点：在R上是单调在R上是单调a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数当x0时，y1.当x0时，0y1.当x0时，y1；当x0时，0y1.指数函数的图像及性质

01观察图像:图像与底有何关系？底大图高底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称

例1：比较下列各题中两值的大小（1）22.5,23（2）0.8-0.1，0.80.2；（3）3-01，30.2（4）0.252.5,0.253四个题的相似点：同底同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性如何比较大小？三、例题讲解

例2：比较下列各题中两值的大小（1）22.5,8（2）42，64；（3）0.5，0.25（4）27,32有什么特点特点:不同底但可化同底不同底数幂比大小，先转化为同底的，利用指数函数单调性

例3：比较下列各题中两值的大小（1）22.5,32.5（2）(0.3)-0.3，(0.2)-0.3（3）1.70.3,0.93.1有什么特点特点:（1）、（2）不同底但同指数（底大图高）（3）底不同，指数也不同（与1比较）

课本P91练习1做一做

例4：（1）求使不等式成立x的集合；（2）已知，求a的取值范围。知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想.

练习：已知下列不等式,比较m,n的大小:（1）（2）（3）

四、课堂小结想一想

口诀指数函数单调性，底数分类图像见；实践运用需性质，数形结合立刻知.

谢谢