第六章 AD噪声分析.doc

AD噪声分析（好文，转载，出处不可考） 2009-07-10 15:00 数据转换器的噪声 问：最近我鉴定一只双电源ADC。我将待测转换器的输入端接地，并 且在LED指示灯上观察其输出的数码。令我非常惊奇的是为什么我所观察到的输出数码范围 不是我所期望的一个数码? 答：这是由电路噪声引起的。当直流输入信号是在两个相邻输出码之间产生变迁 时，甚至是在最精密的直流转换器中只是一个很小的电路噪声在其输出端保证出现2个数码 偏差。这是模数转换领域中一个生动的事实。类似这种情况，在许多实例中其内部噪声都 可能大 到足以使输出产生几个数码的偏差。例如具有峰峰噪声电压的转换器输出偏差会超过2 LSB 。当这种转换器的输入端接地，或者输入端接一个干净的直流信号源时，我们总是能在输出 端看到3个甚至有时是4个数码的偏差。这种电路噪声使采集到的电压不致限制在一个数码所 对应的电压范围内。ADC输入端(包括噪声信号)、电源线及控制线路上的任何外部噪 声都会增加内部电路噪声，从而有可能会产生更多位的跳动。问：当我把一个直流信号加到转换器输入端时，如何确定输出端应该出现的数码数 目? 答：在知道噪声分布、直流输入信号对应的确切数码和在数码量化范围内的位置( 在 两个数码的中心或在两个数码的边界)理想情况下，这是不困难的。但实际上你不知道这些 情 况。你只能知道一些有关转换器的交流技术指标(信噪比、动态范围等)，你可以由此进行估 算。你从这些指标中可以求出转换器噪声有效值相对满度值的大小。这种噪声幅度大多数 都 服从高斯分布，所以这种分布的标准偏差(sd)等于其均方根值或有效值。这一结果还表明呈 现的偏差数码不会有相等的概率。根据高斯分布，偏离平均值±3 sd的概率为99 7% 这一事实，我们在6 sd处可以估算峰峰值噪声电压。如果N rms 为转换器的噪声有效值，V LSB 为1 LSB对应的电压值(=V span /2 b)，V span 为满度电压，那么以LSB为单位的峰峰噪声电压NB为： NB=6×N rms V LSB =6×2b×N rms V span 通常，如果转换器的信噪比表示相对满度值的噪声功率，那么我们可得： NB=32×2b×10 -SNR/20 其中b为输出字的位数。 在输出端看到多少个数码取决于输入的平均值(即直流输入值)相对于与数码变迁的位置。如 果输入的平均值靠近两个输出数码的边界，与该平均值位于两个输出数码的中间相比可能会 看到更多的数码。很容易看出，对于特定的NB值在输出看到的数码的数目NC取决于直流 输入值，或者为INT(NB)+1或者为INT(NB)+2，其中INT(NB)为NB的整数部分。所以 从噪声幅度＞±3 sd的小概率事件中看到较大的数码是不足为奇的。 那么在输出端有多少位NC产生跳动?表示NC数码所需要的位数是： INTlogNClog2+0 5 但是我们能够看到比这位数还多的跳动，因为跳动的位数是转换器的直流输入实际值的函 数。例如，考虑在二进制补码中输出字从-1到0的一位码变迁要涉及到所有输出位的反转。 现在让我们看一下AD1879应用实例，它是动态范围为103 dB的18位Σ Δ模数转换器。从动 态范围的定义我们有： 20logSN rms =103 从AD1879的产品说明中我们得到满度输入信号的有效值为6/2V。从而允许我 们可从上式中求出N rms 为30 μV。接着我们把满度输入范围(12 V)除以最大输出的数 码(2 18 )从而求出1 LSB的电压值： V LSB = 122 18 =45 8 μV 从而可以计算出NB=3 9。因此当AD1879输入接地(假设接地时对应AD1879的半满度值输入 )时，我们可以预期在其输出端出现4或5不同的数码。 我们可以作进一步的估算。如果已知噪声高斯分布的标准偏差(有效值)和平均值(在这种情 况下噪声平均值为0)，那么我们便可以使用高斯分布标准数据表来计算噪声出现在规定输出 数码所对应的电压范围内的概率。这样估算出的一个直方图可以描绘出转换器输出数码的分 布 。这个过程也可以反过来，即利用给定直流输出值条件下的噪声数码分布的直方图可以估 算出转换器的信噪比。 此主题相关图片如下：图7 1 噪声高斯分布 为了实现上述想法，我们还是以AD1879为例来说明。考虑两种情况，一种情况是直流输入信 号恰恰使转换器输出数码位于两个数码中间，另一种情况是输入信号恰恰使输出数码处于两 个数码变迁状态。根据前面的计算，我们已求出噪声标准偏差(即有效值)为30 μV，那么1 LSB对应的噪声电压用噪声标准偏差(sd)来表示为： 45 78 μV30 0 μV=1 524 在直流输入信号处于两个数码变迁的中间时(如图7 2所示)，显然落在-0 5 LSB至