多面体的体积和表面积..doc

多面体的体积和表面积 图形 尺寸符号 立方体 长方体∧棱柱∨ 三棱柱 棱锥 棱台 圆柱和空心圆柱∧管∨ 斜线直圆柱 直圆锥 圆台 球 球扇形∧球楔∨ 球缺 圆环体∧胎∨ 球带体 桶形 椭球体 a,b,c-半轴 交叉圆柱体 梯形体 常用图形求面积公式 图形 尺寸符号 面积（F） 表面积（S） 正方形 长方形 三角形 平行四边形 任意四边形 正多边形 菱形 梯形 圆形 椭圆形 a·b-主轴 F= (π/4) a·b 扇形 弓形 圆环 部分圆环 新月形 ? L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 ? P 0.40 0.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55 抛物线形 等多边形 V=a2/4*(h1+ h2+ h3+ h4) 半挖 半填 V=(b+c)/2*a*(Σh/4)=a/8*(b+c)* (h1+ h4) 三挖 一填 三个挖(或填) V=( a2-bc/2)*Σh/5=1/5*( a2-bc/2)*(h1+ h2+ h3) 一个角填(或挖) V=(bc/2)*Σh/3=1/6*b*c* h4 注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长； 2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度; 3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入； 4．V为挖方或填方的体积(m3)。 2.平均断面法 当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2) *L1/2 +(F2+ F3) *L2/2+(F3+ F4) *L3/2+……. V=(F1+ F2) *L1/2 +(F2+ F3) *L2/2+(F3+ F4) *L3/2+……. 注：F1、F2…….表示横断面面积； 　　L1、 L2…….表示断面之间距离。