期末复习小题专项练习题位训练填空题压轴题（解析版）.pdf
期末复习小题专项练习题位训练填空题压轴题（解析版）
222
3+2−7
1．（2022秋•如东县期末）已知==≠0，则的值为．
234++13
【思路引领】利用设k法，进行计算即可解答．
【解答】解：设===k，
234
∴x＝2k，y＝3k，z＝4k，
222222
3+2−3⋅(2+2⋅(3−(4
∴=
++233442
222
12+18−16
=
222
6+12+8
14
=
26
7
=
13，
7
故答案为：．
13
【总结提升】本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法是解题的关键．
2．（2022秋•启东市期末）如图，已知线段AB＝20m，MA⊥AB于点A，MA＝6m，射线BD⊥AB于B，P
点从B点向A运动，每秒走1m，Q点从B点向D运动，每秒走3m，P，Q同时从B出发，则出发5
秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．
【思路引领】分两种情况考虑：当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时，根据全等三角形的性质即
可确定出时间．
【解答】解：由题意可知：PB＝tm，AP＝（20﹣t）m，BQ＝3tm，
①当△APC≌△BQP时，
AP＝BQ，即：20﹣t＝3t，
解得：t＝5，
此时：AC＝BP＝5m，符合题意；
②当△APC≌△BPQ时，
AP＝BP，即：20﹣t＝t，
解得：t＝10，
此时AC＝BQ＝30m，
∵MA＝6＜30，
故t＝10不符合题意．
故答案为：5．
【总结提升】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法以及分类讨论是解本题的
关键．
2213
3．（2022秋•启东市期末）已知（a+4）（b+1）＝8ab，则⋅(−的值为−．
2
【思路引领】根据题中所给的多项式求出a和b之间的关系，然后代入求解即可．
22
【解答】解：∵（a+4）（b+1）＝8ab，
2222
∴ab+a+4b+4﹣8ab＝0，
2222
即（a﹣4ab+4b）+（ab﹣4ab+4）＝0，
22
∴（a﹣2b）+（ab﹣2）＝0，
22
∵（a﹣2b）≥0，（ab﹣2）≥0，
∴a﹣2b＝0，ab﹣2＝0，
即a＝2b，ab＝2，
1
−
∵b•（a）
=−ab
1
=−2
2
3
=−．
2
3
−
故答案为：．
2