2014-2015学年度高二上学期期末考试数学试题（一）.doc

2012-2013学年度高二上学期期末考试数学试题（一） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知命题甲:x＞0；命题乙:，那么甲是乙的 （ ） A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．既不充分也不必要条件。 2、下列命题中正确的是 （ ） ①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;②“若x=a, 则(x-a)(x-b)=0”的逆命题; ③“若m0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题;④“若a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题。A.①②③④ B.②③④ C.①③④ D.①④ 3．已知集合，则为 （ ） A．或 B．或 C．或 D．或 4．不的解集是 ，则的值为( ) A．14 B．-14 C．10 D．-10 5. 如果 -1，a，b，c，-9成等比数列，那么 （ ） A．b=3,ac=9; B．b= -3, ac=9; C．b=3,ac= -9; D．b= -3,ac= -9 6．在中，若且，则该三角形的形状是 A．直角三角形 B．钝角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形 中，，则A等于 （ ） A． B． C．或 D．或 8．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是A． B． C． D． 9.抛物线的准线方程是 （ ） A． B． C． D． 10．双曲线的渐近线方程是 （ ） A． B． C． D． 11．已知双曲线,则p的值为（ ） A．－2 B．－4 C．2 D．4 12．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，若该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 A．27万元 B．25万元 C．20万元 D．12万元 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每步题4分，共16分，把答案填写在题中横线上. 13．在中，若，则的形状是______________________. 14．不等式组表示的平面区域内的整点坐标是 . 16．椭圆的离心率，则的取值范围为_____________. 17． a，b，c为△ABC的三边，其面积＝12，bc＝48，b-c＝2，求a． （I）求函数的最小值； （II）若不等式恒成立，求实数的取值范围。 19．已知等差数列中，公差又 （I）求数列的通项公式； （II）记数列，数列的前项和记为，求。 20．已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根. 命题q：关于x的方程 无实根，若为真，为假，求的取值范围． . （1）求证：BD⊥平面PAC； （2）求二面角P—CD—B余弦值的大小； （3）求点C到平面PBD的距离. 22．双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为. （Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点； 15、8 16 、 三、解答题 17．解：由， 得12＝, ∴A＝60°或A＝120°. 由bc＝48，b-c＝2得, 当A＝60°时， 当A＝120°时，. 19. 20. 解