2014年北京市顺义初三上学期期末考试试题及答案.doc

顺义区2011——2012学年度第一学期期末九年级教学质量检测 数学试卷 考生须知 1．本试卷共页，25道小题满分120分考试时间120分钟2．认真填写学校、姓名3．试题答案一律填涂书写在答题卡上，在试卷上作答无效．． 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下各题四个，只有一个是．的绝对值是 A． B． C． D． 2．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．7 3．在△ABC中，∠C=90°，AB＝，BC＝，则sin的值是 A．B．．D．，则为A．2∶1 B．1∶ C．1∶4 D．1∶5 5．如图，在⊙O中，弦的长为10，圆周角，则这个圆的直径为 A． B． C． D． 6．对于函数，当时， 的值随值的增大而减小，则的取值范围是 A． B． C． D． 7．某中学在建党九十周年时，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是 A．B．C．D．8．如图，将抛物线平移后经过原点O和点，平移后的抛物线的顶点为点B，对称轴与抛物线相交于点C，则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为 A．B．C．D． 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．分解因式： ． 10．抛物线的顶点坐标是 ． 11．如图，DE是△ABC的中位线，，则 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 ． 三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分） 13．计算：． 14．已知，求代数式的值． 15．已知：如图，△ABC中，D， AB=10，C的过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标． 17．甲、乙、丙位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学第一场比赛的概率四、解答题（共3道小题，每小题5分，共15分） 18．已知：如图，在Rt中，，点D是斜边AB上的一点，且CD=AC=3，AB=4，求，及的值． 19．如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，． （1）求OD的；（2），求（且为正整数）的图象分布在第二、四象限，与一次函数（b为常数）的图象相交于点．试确定反比例函数的解析式五、解答题（共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分） 21．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°， ∠A=60°，AC=6，试求BC、CD的长． 22．已知：如图，AB是⊙O的弦，，，点C是弦AB上一动点（不与点A、B重合），连结CO并延长交⊙O于点D，连结AD． （1）求弦AB的长； （2）当时，求的度数； （3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似？ 六、解答题（共3道小题，23小题6分，24小题7分，25小题8分，共21分） 23．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD∠AOC ，AD⊥CD于点D． （1）求证：CD是⊙O的切线 （2）AB=10，AD＝AC的长． 中，，，，点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E．． （1）如图①，当点E与点C重合时，求MP的长； （2）设，△ENB的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最大值，最大值是多少？ 图① 备用图 备用图 25．已知：如图，在平面直角坐标系中，边长为的等边随着顶点A在抛物线上运动而运动，且始终有BC∥x轴． （1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？ （2）在运动过程中有可能被x轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1∶8（即）时，求顶点A的坐标； （3）在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标． 顺义区2011——2012学年度第一学期期末九年级教学质量检测 数学学科参考答案及评分细则 一、选择题（共8道小题，每