北航电工电子学第2章电路的暂态分析+（一）.ppt

第2章 电路的暂态分析§2–1 暂态分析的基本概念一、稳态、暂态和换路 二、激励和响应 §2 – 2 储能元件 二、电感元件L 三、R、L、C 的 u – i 关系小结 §2 – 3 换路定律（定则） 二、初值的确定——利用换路定则 t= O- 的等效电路 t= O+ 的等效电路 换路前后的对比 例2 求各电流的初值 例3 零状态 零状态举例——先确定 uC 、iL 其它 u、i 的确定 三、终值的确定——过渡过程结束的值 例2 终值的确定 §2 – 4 RC电路的暂态分析一、RC电路的零输入响应 RC电路放电过程的求解 放电过程的波形图 时间常数τ对过渡过程的影响 例1 求uC 及i 例2 求上例中从 6V 衰减 3V 到所需要的时间 二、 RC电路的零状态响应 零状态响应的解 充电过程的波形图 稳态分量与暂态分量 例 1 例 1（题解） 例2 用戴维南定理化简 三、 RC电路的完全响应 完全响应的波形图 2、 UO US 3、 UO=US 四、完全响应的分解 § 2 – 5 一阶电路的三要素法 三要素法例题例1 求 uO 和 uC 曲线图 例2 求uC 例2（续） 例3 求uC § 2 – 6 RL电路的过渡过程一、三要素法 RL电路的过渡过程(三要素法) 二、电感断电时的高压 电感常用放电方式——续流 uC C R K t=0 US uR i q 设uC(0-) =UO 换路后， uR+ uC = US 或 Ri + uC = US 微分方程为 RCduC/dt + uC = US 方程的通解为 uC (t)= US + Ae(-t/τ) 待定系数A为 A= U0 – US 所以 uC (t)= US + (U0 – US)e(-t/τ) ——uC(0-) = UO≠0 (US– UO) /R O t uC i US UO 1、 UO US O t uC i (US– UO) /R US UO O t uC i UO=US uC (t)= US + (U0 – US)e(-t/τ) = UC (∞) + [UC(0+) – UC (∞) ]e(-t/τ) = UC(0+) e(-t/τ) + UC (∞)(1– e(-t/τ) ) 零输入响应 零状态响应 完全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 一个储能元件(等效)的电路 f(t) = f (∞) +[ f(0+) – f (∞) ] e(-t/τ) 于是： f(0+)、 f (∞) 、τ 适用条件： ——微分方程为一阶的 一阶电路在恒定激励作用下，其响应必为：f(t) = f 稳态 + f 暂态 ——一阶电路 其形式为： f(t) = f (∞) +A e(-t/τ) 设电路的初值为 f(0+)， 则A= f(0+) – f (∞) —— 一阶电路的三要素 1、一阶线性电路 2、恒定激励 K t=0 q uC C 1n R1 10k US 6V uO R2 20k 初 值 uC=2+(0 – 2) e(-t/τ) 终 值 时间常数 uC(0+)= uC(0-) = 0， uO(0+) = US = 6V uC(∞)= UR1 =2V， uO(∞) = UR2=4V τ= RC = (R1∥R2)C =20/3μs uO=4+(6 – 4) e(-t/τ) = 2 [1 – e(-t/τ) ](V) = 4+2e(-t/τ) (V) O t uC 6V UO 2V 4V uC K t=0 q C 10u R1 2k US 10V R2 2k R3 1k 换路后的等效电路 uC C 10u US’ 5V R 2k 换路后的等效电路 uC C 10u US’ 5V R 2k 初 值 终 值 时间常数 uC(0+) = uC(0-) =0 uC(∞) = US’ =5V τ= RC=20ms uC K t=0 q C 3F IS 1A R2 1Ω R1 2Ω 初 值 uC(0+) = uC(0-) 终 值 = R1 IS =2V uC(∞) = (R1∥R2) IS 时间常数 =2/3V τ= C(R1∥R2) =2s 换路前， iL(0-) = US/R=I0 uL iL R L R K t=0 q uR US 换路后， uL + uR = 0 uL iL R L uR ∵ uL=LdiL/dt, uR= iLR 换路后， uL + uR =0 ∴ iL(t)= iL(∞)+[iL(0+) –iL(∞