土力学第2章.ppt

第二章 2.4 地基中的附加压力 1.竖向集中荷载作用下的地基附加应力(布辛涅斯克解） 1885年法国学者布辛涅斯克提出 M(x,y,z) F o y x z x y z r R M?(x,y,0) q 第二章 2.4 地基中的附加压力 1.竖向集中荷载作用下的地基附加应力(布辛涅斯克解） 集中力作用下的 应力分布系数 第二章 2.4 地基中的附加压力 1.竖向集中荷载作用下的地基附加应力(布辛涅斯克解） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 α p σz 等值线－应力泡 P 0.1P 0.05P 0.02P 0.01P 查表2－2 应力扩散现象 第二章 2.4 地基中的附加压力 1.竖向集中荷载作用下的地基附加应力(布辛涅斯克解） F 1.F作用线上，r=0, α=3/(2π）,z=0, σz→∞，z→∞，σz=0； 2.在某一水平面上z=const，r=0, α最大，r↑，α减小，σz减小； 3.在某一圆柱面上 r=const，z=0, σz=0，z↑，σz先增加后减小。 第二章 2.4 地基中的附加压力 2.水平集中荷载作用下的地基附加应力(西罗提解） Fh y z x o M x y z r R θ M’ 第二章 2.4 地基中的附加压力 3.等代荷载法 由于集中力作用下地基中的附加应力σz仅是荷载的一次函数，因此当若干个竖向集中力Fi（i=1，2，·‥n）作用于地表时，应用叠加原理，地基中z深度任一点M的附加应力σz应为各集中力单独作用时在该点所引起的附加应力总和。 第i个竖向集中力作用下的 应力分布系数 第二章 2.4 地基中的附加压力 σz1 σz2 + σz1 σz2 1 P 2 P 叠加原理 第二章 2.4 地基中的附加压力 4.矩形基底荷载作用下地基中的附加应力 4.1 矩形基底受均布荷载作用角点下的附加应力 矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数α c 查表2-8 b短边 p M m=l/b, n=z/b 第二章 2.4 地基中的附加压力 4.2 矩形基底受均布荷载作用任意点下的附加应力 a.矩形面积内 b.矩形面积外 荷载与应力间 满足线性关系 叠加原理 角点下竖直附加 应力的计算公式 地基中任意点的附加应力 角点法 第二章 2.4 地基中的附加压力 4.3 矩形基底受三角形分布荷载作用下的附加应力 矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数 查表2-9 pt M N 第二章 2.4 地基中的附加压力 5 均布线荷载作用下的附加应力-费拉曼解 M 线荷载：作用于半无限空间表面，宽度趋近于零，沿无限长直线均布的荷载。 1892年由费拉曼给出 第二章 2.4 地基中的附加压力 6 条形基础均布荷载作用下的附加应力 条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数 p M 查表2-11 第二章 2.5 地基中附加压力的讨论 §2.1 概述 §2.2 土中自重应力 §2.3 基底压力及基底附加压力 §2.4 地基中的附加应力 §2.5地基中附加应力的讨论 第二章 2.5 地基中附加压力的讨论 地基中附加应力的影响范围 (1)σz分布范围大，分布在荷载作用面积范围内和外； (2)不同深度z处的各个水平面上，以基底中心点下轴线处的σz最大，并随离中心轴线的距离增大而减小； (3)在荷载分布范围内任意点的竖直线上， σz随深度增加而逐渐减小。 条形荷载 方形荷载 第二章 2.5 地基中附加压力的讨论 (4)水平向附加应力的影响范围较浅，基础下地基土的侧向变形主要发生在浅处； (5)剪应力的最大值出现在荷载边缘，故基础边缘下的土易剪切破坏。 第二章 2.5 地基中附加压力的讨论 成层地基的影响 1.上层软弱，下层坚硬的成层地基 中轴线附近σz比均质时明显增大的现象 —应力集中； 应力集中程度与土层刚度和厚度有关； 随h/b增大，应力集中现象逐渐减弱。 h 均匀 成层 E1 E2E1 第二章 2.5 地基中附加压力的讨论 成层地基的影响 2.上层坚硬，下层软弱的成层地基 中轴线附近σz比均质时明显减小的现象 —应力扩散； 应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关； 随h/b的增大，应力扩散现象逐渐减弱。 h 均匀 成层 E1 E2E1 第二章 2.5 地基中附加压力的讨论 双层地基与均质地基附加应力对比 虚线1表示均质地基中的附加应力分布 线2表示上层软弱下层坚硬的双层地基中的附加应力分布（应力集中） 线3表示上层坚硬下层软弱的双层地基中的附加应力分布（应力扩散） 第二章 土中应力 本章小结(1) 土力学中应力符号的规定 应力计