吉林省松原市扶余县2014-2015学年八年级数学上学期期中试卷 新人教版.doc

2014-2015学年吉林省松原市扶余县八年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2012?阜新）下列交通标志是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（　　） 　 A． 72° B． 45° C． 36° D． 30° 　 3．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（　　） 　 A． 3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个 　 4．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） 　 A． BD=DC，AB=AC B． ∠ADB=∠ADC，BD=DC C． ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D． ∠B=∠C，BD=DC 　 5．如图，DE⊥AC，垂足为E，CE=AE．若AB=12cm，BC=10cm，则△BCD的周长是（　　） 　 A． 22cm B． 16cm C． 23cm D． 25cm 　 6．（2分）若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（　　） 　 A． 12 B． 15 C． 12或15 D． 9 　 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．若点P（m，m﹣1）在x轴上，则点P关于x轴对称的点为　_________　． 　 8．（2004?哈尔滨）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于　_________　度． 　 9．如图，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N．PM=PN，若∠BOC=30°，则∠AOB=　_________　． 　 10．如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件　_________　 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可） 　 11．从长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棒中选出三根组成三角形，共有　_________　种选法． 　 12．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40°，该三角形的一个底角是　_________　． 　 13．如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，E为AC边上的一点，且AE=AD，则∠EDC=　_________　． 　 14．已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为　_________　． 　 三、解答题（每小题4分，共20分） 15．如图，两个四边形关于直线l对称，∠C=90°，试写出a，b的长度，并求出∠G的度数． 　 16．已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB． 求证：∠A=∠C． 　 17．（4分）（2011?张家界）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形． 　 18．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1． （2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案）， A1　_________　；B1　_________　；C1　_________　． （3）△A1B1C1的面积为　_________　． 　 19．在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数． 　 四、解答题（每小题5分，共28分） 20．（2014?吉林）如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE， 求证：△ABD≌△AEC． 　 21．（2006?岳阳）如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同﹣直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF． （1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③） （2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由． 　 22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D． （1）求证：△ADC≌△CEB． （2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度． 　 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F． 求证：BE+CF=EF． 　 24．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取B