2012年高三检二数学(文科)试卷及答案.doc

2012年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二) 高三数学(科)注意事项：本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 第卷(选择题60分) 一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．A． B． C． D． 2．已知全集，集合{1，2，3，4，5}，{1，2，3，6，8}，则= A．{1，2，3} B．{4，5} C．{6，8}D．{1，2，3，4，5} ．复数，则= A． B． C．1+ D．1 4．已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近 A． B． C． D．5．已知命题，使得；，使得．以下命题为真命题的为 A． ． C．D． 满足，其导函数的图象如下图，则 在[-2，1]上的最小值为 A．-1 B．0 C．2 D．3 7．已知平面向量、，||=1，||=，且||=，则向量与向量的夹角为 A． B． C． D． 8．图示是计算1+++…+值的程序框图， 则图中(1)处应填写的语句是 A．? B．? C．? D．? 9．一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现 A． B． ． ． 10A． B． C． D． 11．已知正三棱柱内接于一个半径为2的球，则正三棱柱的侧面积取得最大值时，其底面边长为 ． B． C． D．2 12对向量定义一种运算“，已知动点JP、Q分别在曲线和上运动，且(其中为坐标原点)，若，的最大值为 A． ．2 ．3 D． II卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题至第24题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的定义域为 ． 14．在中，，则 ． 15．已知点(5，4)，动点(，)满足，则||的最小值为 ． 16．抛物线的焦点为，则经过点、且与抛物线的准线相切的圆的个数为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知数列{}为公差不为零的等差数列，=1，各项均为正数的等比数列{}的第 项、第3项、第5项分别是、、． (I)求数列{}与{}的通项公式； (Ⅱ)求数列{}的前项和． 18．(本小题满分l2分) 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60，EC面ABCD，FA面ABCD，G为BF的中点，若EG面ABCD． (I)求证：EG面ABF； (Ⅱ)若AF=AB，求． 19．(本小题满分12分) l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单)如下： (I)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)． (Ⅱ)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，4．5]之间现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率． 20．(本小题满分12分) 点P为圆：上一动点，PD轴于D点，记线段PD的中点的运动轨迹为曲线． (I)求曲线的方程； ()直线与曲线交于A、B两点，△OAB面积最大值． 21．(本小题满分l2分) 已知函数，∈R）． (I)＝-1，求的单调 (Ⅱ)当时 恒成立，求的取值范围． 请生在第22～24三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分． 22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲 如图，AB为的直径，P为外一点，过P点作PAB 于，交于D点，交于E点，BE交PC于F点．(I)求证：P=ABE； (Ⅱ)求证：CD2=CF·CP．(本小题满分10分)选修4—：中，为极点，轴为 极轴建立极坐标系，曲线C1的（为参数），曲线C2的极坐标方程为：，若曲线C与C相交于A、B两点． (I)求AB|的值； (Ⅱ)求点M(1，2)到A、B两点的距离之积． 24．(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲 已知函数． (I)求不等式≤6的解集； (Ⅱ)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 14． 15．5 16．2 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说