14-3-4 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用.ppt

* 14 – 3 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用 * 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 （1） （理想气体的共性） （2） 解决过程中能 量转换的问题 （3） （理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性 . 单位 一 等体过程 定体摩尔热容 热力学第一定律 特性 常量 定体摩尔热容: 理想气体在等体过程中吸收的热量 ，使温度升高 , 其定体摩尔热容为 过程方程 常量 热力学第一定律 等体升压 1 2 等体降压 1 2 理想气体的内能仅是温度的函数。上式可以用于理想气体的任意过程中内能增量的计算。 二、等压过程 摩尔定压热容 特性： p = 常量, 或 根据热力学第一定律 1 2 W 如图, 从1到2的有限过程 由理想气体状态方程 得 摩尔定压热容 理想气体在等压过程中吸收的热量 , 使温度升高 , 其摩尔定压热容为 质量为m, 摩尔定压热容恒定的理想气体，在等压过程中吸热 定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系 考虑到 Mayer公式 比热容比 单原子分子 3R/2 5R/2 1.67 双原子分子 5R/2 7R/2 1.40 多原子分子 3R 4R 1.33 分子 可得定压摩尔热容和定体摩尔热容的关系 1 2 W 等 压 膨 胀 1 2 W 等 压 压 缩 W W 三 等温过程 热力学第一定律 恒温热源 T 1 2 特征 常量 过程方程 常量 如图, 等温线为一条双曲线 dT=0; dE=0 1 2 等温膨胀 W 1 2 W 等温压缩 W W 例 将500J的热量传给标准状态下的2mol 氢. (1) V不变，热量如何转化？氢的温度为多少？ (2) T不变，热量如何转化？氢的p、V各为多少？ (3) p不变，热量如何转化？氢的T、V各为多少？ 解: (1) V不变， (Q)V = △E，热量转变为内能 (2) T不变，热量如何转化？氢的p、V各为多少？ T不变， △E= 0，热量转变为系统对外作功 p不变，Q = W+ △E，热量转变为功和内能 (3) p不变，热量如何转化？氢的T、V各为多少？ 1 2 四 绝热过程 系统与外界无热量交换的过程 特征 绝热的汽缸壁和活塞 热一律 绝热方程 （绝热过程中p，V，T三者的关系） *理想气体在绝热过程所做的功 考虑到 1 2 W 绝 热 膨 胀 1 2 W 绝 热 压 缩 W W 五 绝热线和等温线 绝热过程曲线的斜率 等温过程曲线的斜率 绝热线的斜率大于等温线的斜率. 常量 常量 A B C 常量 考虑到 原因: 等温过程中压强的减小仅是体积增大所致，而在绝热过程中压强的减小是由于体积增大，同时温度降低两个因素所致. 例1 3.2×10-3kg的氧气（看做理想气体），其初态的压强p1=1.0atm, 体积V1=1.0×10-3m3，先对其进行等压加热，使它的体积加倍；然后对其等体加热，使它的压强加倍，最后使其绝热膨胀而温度回到初态值。试在P-V图上表示该气体所经历的过程，并求各个过程中气体吸收的热量，气体对外所作的功及气体内能的增量. 解: 已知p1=1.0atm, V1=1.0×10-3m3, M= 32×10-3kg·mol-1, m= 3.2×10-3kg, CV,m=5R/2, γ=1.4. 对于等压过程，有 对于等体过程，有 对于绝热过程，有 1