数字逻辑课件﹝欧阳星明﹞第1章.ppt

* 四、八进制 　　基数R=8的进位计数制称为八进制。八进制数中有0、1、…、7共8个基本数字符号，进位规律是“逢八进一”。八进制数的位权是8的整数次幂。 　　任意一个八进制数N可以表示成 (N)8 =(Kn-1Kn-2…K1K0 .K-1K-2…K-m)8 = Kn-1×8n-1+Kn-2×8n-2+…+K1×81+K0×80 +K-1×8-1+K-2×8-2+…+K-m×8-m 　　其中：n—整数位数；m—小数位数； 　　　Ki— 0～7中的任何一个字符，-m ≤i≤ n-1。 第一章 基本知识 * 五、十六进制 　　基数R=16的进位计数制称为十六进制。十六进制数中有0、1、…、9、A、B、C、D、E、F共16个数字符号，其中，A～F分别表示十进制数的10～15。进位规律为“逢十六进一”。十六进制数的位权是16的整数次幂。 　　任意一个十六进制数N可以表示成 (N)16 = (Kn-1Kn-2…K1K0 .K-1K-2…K-m)16 = Kn-1×16n-1+Kn-2×16n-2+…+K1×161+K0×160 +K-1×16-1+K-2×16-2+…+K-m×16-m 　　其中：n—整数位数；m—小数位数； Ki—表示0～9、A～F中的任何一个字符， -m ≤i≤ n-1。 第一章 基本知识 * 十进制数0～15及其对应的二进制数、八进制数、十六进制数如下表所示。 第一章 基本知识 十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制数与二、八、十六进制数对照表 0 0000 00 0 1 0001 01 1 2 0010 02 2 3 0011 03 3 4 0100 04 4 5 0101 05 5 6 0110 06 6 7 0111 07 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F * 1.2.2 进位制数的相互转换 方法：多项式替代法 一、二进制数与十进制数之间的转换 1．二进制数转换为十进制数 将二进制数表示成按权展开式，并按十进制运算法则进行计算，所得结果即为该数对应的十进制数。 例如：（10110.101）2 =（？）10 (10110.101)2= 1×24+1×22+1×21+1×2-1+1×2-3 = 16+4+2+0.5+0.125 = (22.625)10 　　数制转换是指将一个数从一种进位制转换成另一种进位制。从实际应用出发，要求掌握二进制数与十进制数、八进制数和十六进制数之间的相互转换。 第一章 基本知识 * 方法：基数乘除法 　　十进制数转换成二进制数时，应对整数和小数分别进行处理。 整数转换——采用“除2取余”的方法； 小数转换——采用“乘2取整”的方法。 (1) 整数转换 “除2取余”法：将十进制整数N除以2，取余数计为K0；再将所得商除以2，取余数记为K1；……。依此类推，直至商为0，取余数计为Kn-1为止。即可得到与N对应的n位二进制整数Kn-1…K1K0。 2．十进制数转换为二进制数 第一章 基本知识 * 例如：（35）10 =（？）2 2 3 5 余数 2 1 7 ……… 1 （K0） 低位 2 8 ……… 1 （K1） 2 4 ……… 0 （K2） 2 2