大学物理-第二章--牛顿运动定律.ppt

第二章 牛顿运动定律 2.1 牛顿运动定律 2.2 SI 单位和量纲（自学） 2.3 常见力（自学） 2.4 基本自然力（自学） 2.5 应用牛顿定律解题 2.6 惯性系和非惯性系 2.7 惯性力 2.8 科氏加速度和科氏力 2.9 潮汐力和潮汐 2.1 牛顿运动定律 一. 牛顿第一定律（惯性定律）和惯性系 任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止的或 作匀速直线运动的状态。 1. 定义了惯性参考系 静止或运动相对谁? 宇宙只有一个物体如何? 2. 定性了物体的惯性和力 保持运动状态和改变运动状态 绝对时空观？ 惯性系 遥远的星体作为惯性系 北极的傅科摆 水桶实验 马赫：一切运动都是相对于某种物质实体而言。 二. 牛顿第二定律 r r r r F p t d p dt m a = = = lim D D t ? D 0 力的叠加原理 m 为惯性质量 三. 牛顿第三定律(作用力与反作用力) 作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上 只在惯性系成立 2.5 应用牛顿定律解题 自学书上内容 遇到微积分？ 例：一柔软绳长 l ，线密度 r，一端着地开始自由下落， 下落的任意时刻，给地面的压力为多少？ 解：在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）。 0 y l y 设压力为 N 2.6 惯性系和非惯性系 地面参考系，自转加速度 地心参考系，公转加速度 太阳参考系，绕银河系加速度 牛顿定律在惯性系成立 a E a S 在 E 参考系， 运动符合牛顿定律，在 S 则不然 近似惯性系 a ~ 3.4 cm/s2 a ~ 3 ?10-8 cm/s2 a ~ 0.6 cm/s2 2.7 惯性力 两个平动参考系之间，加速度变换 设 S 系为惯性系，S 系为非惯性系 质点 m 在 S 系 不随参考系变化 在 S 系 在非惯性系引入虚拟力或惯性力 在非惯性系 S 系 结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。 牛二在非惯性系不成立 牛二在非惯性系 形式上成立 例：一匀加速运动的车厢内，观察单摆，平衡位置和振动周期 如何变化？ （加速度 a0 ，摆长 l ，质量 m） a0 S S ? mg ma0 解：在 S 系 平衡位置 周期 例：自由落体的参照系 S S a=g mg ma S 是理想的无外力作用的参考系 可以严格检验惯性定律 爱因斯坦的广义相对论 例：惯性离心力 质点 m 在 S 静止 在 S 向心加速度 R ? S S T 离心方向 重力加速度 w q *在地表面用 g ，已考虑惯性离心力在内 g赤道=9.778 m/s2 g北极=9.832 m/s2 例：水桶以? 旋转，求水面形状？ 解：水面 z 轴对称，选柱坐标系。 任选水面一小质元，在切线 方向静止，在旋转参考系 r z ? ? mg mrw2 求： 1. 月球所受地球和太阳的引力之比？ 2. 月球在地心参考系的运动方程？ 例： sun earth moon m m kg kg =( . . ) . . . ? ? ? ? ? 11 8 2 24 30 1 49 10 3 84 10 5 975 10 1 99 10 0 45 解：1. F F M r M r r r M M E M S M E E M S S M S M E M E S , , , , , , = = 2 2 2 2 2. 在地心参考系月球 在太阳参考系地球受力 2.8 科氏加速度和科氏力 桌面匀角速转动，一质点 在桌面上的径向凹槽内， 作无摩擦匀速运动 k 质点在圆心上 r =0，弹簧 为自然长度，r 处 kr mr = w 2 k m = w 2 弹性力与离心力总处于平衡， 一旦质点沿径向获速 v ，将保 持匀速运动。 S` w v vDt S w v Dq v v （r+Dr）w rw Dq r r+Dr （r+D r）w rw Dq r r+D r v v v 方向变化 D v Dq a v t v t v = = = D D D D q w 转动速度大小变化 a r t v = = w w D D 转动速度方向变化 a r = w 2 切向 切向 内法向 在 S 科氏加速度 向心加速度 在 S`系有两个惯性力，科氏力 和离心力 v w r 桌面匀角速转动， 一质点在桌面上的 同心圆环凹槽内， 作无摩擦匀速运动 在惯性系 在转动参考系 一般地 w vr vq vj q 落体偏东 江水冲刷右岸 推广到三维球面 2.9 潮汐力和潮汐 一小块海水受月球引力 地心运动 x y R C C r r m 在地心参考系 地心参考系下 除地球引力外的剩余力 x y R C C r