大学物理 黄亦斌 第1章 质点运动学.ppt

第一篇 力学基础 伽利略 牛顿 本章首先借助矢量语言对质点的运动给予简洁而完备的描述，建立运动学方程，并求解运动学方程； 然后引入运动的相对性，最终解决运动学中的两类问题。 1-1 质点、坐标系、物理模型 一、运动的绝对性和相对性 1、运动是绝对的： 任何物体任何时刻都在不停地运动着 2、运动又是相对的： 运动的描述是相对其他物体而言的 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。 注意 参照系不一定是静止的。 二、参考系 日心系 Z X Y 地心系 o 地面系 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系。 三、坐标系 四、 物理模型——质点 质点 没有大小和形状，只具有全部质量的一点。 可以将物体简化为质点的两种情况： 物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。 物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。 选择合适的参考系， 以方便确定物体的运动性质； 建立恰当的坐标系， 以定量描述物体的运动； 提出准确的物理模型， 以突出问题中最基本的运动规律。 1.位置矢量 （单位 米） 位置矢量（位矢）： 运动方程： 2.位移 （单位 米） P Γ O r ( t ) v Δ s Δ r P 1 r 1 r 2 Г O P 2 v v v 1-2 位置矢量、运动方程 P点坐标(x,y,z) P点矢径 方向 P点矢径 大小 β β r P x y z O 轨道 直角坐标系 注意 r2 r1 Δr x y z B A o ΔS · · 位移是矢量，有大小和方向 ? r 与 的区别 ?s 与 的区别 ?s 为路程(轨道长度)，是标量 元位移的大小 元路程 r2 r1 o Δr Δr a ) 为标量， 为矢量 b ) 3.运动方程 (1)运动方程： (2)轨道方程： 如果从直角坐标系描述的质点运动方程中消去t，则可得质点的轨道方程 平均速度 瞬时速度 1.速度 （单位 米每秒） 速度是位矢对时间的一阶导数 速度方向 时， 的极限方向 在P点的切线并指向质点运动方向 P Q O 1-3 速度、加速度 速度大小 直角坐标系中 瞬时速度 平均速度 平均速率 瞬时速率 P Q O 注意 速度是矢量，速率是标量。 一般情况 单向直线运动情况 瞬时速率等于瞬时速度的大小 速率 加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数 2.加速度（单位：米/秒2） 平均加速度 瞬时加速度 Δv v1 v2 B A o v1 v2 · · 描述质点运动状态的物理量 描述质点运动状态变化的物理量 加速度大小 任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。 ——运动的独立性原理或运动叠加原理 直角坐标系中 加速度 注意 矢量性： 四个量都是矢量，有大小和方向 加减运算遵循平行四边形法则 某一时刻的瞬时量不同时刻不同 过程量 瞬时性： 相对性： 不同参照系中，同一质点运动描述不同 不同坐标系中，具体表达形式不同 加速度 位矢 位移 速度 1-4 匀变速运动、圆周运动 1.匀变速直线运动 2.匀变速曲线运动(抛体运动) v0 x y o v0x v0y H 轨道方程: 3、平面曲线运动 方向描述 作相互垂直的单位矢量 切向单位矢量 法向单位矢量 指向轨道的凹侧 指向物体运动方向 切向加速度 法向加速度 自然坐标系中 B ? d? A 法向加速度、反映速度方向变化， v变时不是常量。 切向加速度、反映速度大小变化， 一般不为常量； 加速度总是指向曲线的凹侧 圆周运动中的切向加速度和法向加速度 曲率半径是恒量 匀速圆周运动 向心加速度