2024_2025学年新教材高中数学第6章统计学初步2.1简单随机抽样练习含解析湘教版必修第一册.docx
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简洁随机抽样
课后篇巩固提升
必备学问基础练
1.运用简洁随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查,合适的抽样方法是()
A.抽签法 B.随机数法
C.分层抽样法 D.以上都不对
答案B
解析由于总体相对较大,样本容量较小,故采纳随机数法较为合适.
2.交警在某一路口随机抽查司机是否酒驾,这种抽查是()
A.简洁随机抽样
B.抽签法
C.随机数法
D.以上都不对
答案D
解析由于不知道总体的状况(包括总体个数),因此不属于简洁随机抽样.
3.利用随机数法对一个容量为500,编号为000,001,002,…,499的产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,若选定从第12行第5列的数起先向右读数(下面摘取了随机数表中的第11行至第15行),依据随机数表,读出的第3个数是()
18180792454417165809798386196206765003105523640505
26623897758416074499831146322420148588451093728871
23424064748297777781074532140832989407729385791075
52362819955092261197005676313880220253538660420453
37859435128339500830423407968854420687983585294839
A.841 B.114 C.014 D.146
答案B
解析由已知随机数法的运用方法进行选择编号分别为389,449,114,242,…,因此第3个数是114.故选B.
4.在容量为100的总体中用随机数法抽取5个样本,总体编号为00,01,02,03,…,99,给出下列几组号码:(1)00,01,02,03,04;(2)10,30,50,70,90;(3)49,17,46,09,62;(4)11,22,33,44,55,则可能成为所得样本编号的是()
A.只可能为(3)
B.只可能为(3)(4)
C.只可能为(2)(3)(4)
D.(1)(2)(3)(4)均有可能
答案D
解析用随机抽样方法抽样,每个个体都有可能被抽到且各个个体被抽到的可能性相等.故选D.
5.(多选题)对于简洁随机抽样,下列说法中正确的为()
A.它要求被抽取样本的总体的个数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析
B.它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽样实践中进行操作
C.它是一种放回抽样
D.它是一种等可能抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而保证了这种方法抽样的公允性
答案ABD
解析由简洁随机抽样的概念,知简洁随机抽样是一种无放回抽样,故C不正确.A、B、D都是简洁随机抽样的特点,均正确.故选ABD.
6.在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的可能性为20%,则N的值为.?
答案150
解析据题意=0.2,故N=150.
7.设某公司共有100名员工,为了支援西部基础建设,现要从中随机抽出12名员工组成工作小组,请写出利用随机数法抽取该样本的步骤.
解第一步,将100名员工进行编号:00,01,02,…,99;其次步,利用随机数工具产生00~99内的随机数;
第三步,把产生的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的员工进入样本,直到抽足样本所须要的人数.
关键实力提升练
8.某中学高一年级有700人,高二年级有600人,高三年级有500人,从该中学学生中用简洁随机抽样的方法抽取一个样本,若已知每人被抽取的机会为0.03,则样本容量n为()
A.54 B.21 C.18 D.15
答案A
解析n=(700+600+500)×0.03=54.
9.下列抽样方法是简洁随机抽样的是()
A.从多数张高考试卷中抽取10份作为样本
B.从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验
C.从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数
D.运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道
答案D
解析A项总体是无限的,则A项不是简洁随机抽样;B项中是有放回抽取,则B项也不是简洁随机抽样;C项中整数集是无限集,总体不是有限的,则C项也不是简洁随机抽样;很明显D项是简洁随机抽样.
10.用简洁随机抽样的方法从含N个个体的总体中,逐个抽取一个容量为3的样本,若其中个体a在第一次就被抽取的可能性