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第五章练习题参考答案 1、下面表是一张关于短期生产函数的产量表: (1) 在表1中填空 (2) 根据(1)在一张坐标图上作出TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线 (3) 根据(1),并假定劳动的价格ω=200,完成下面的相应的短期成本表2 (4) 根据表2,在一张坐标图上作出TVC曲线,在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线 (5) 根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系 解:(1)短期生产的产量表(表1) L 1 2 3 4 5 6 7 TPL 10 30 70 100 120 130 135 APL 10 15 70/3 25 24 65/3 135/7 MPL 10 20 40 30 20 10 5 (2) (3)短期生产的成本表(表2) L Q TVC=ωL AVC=ω/ APL MC=ω/ MPL 1 10 200 20 20 2 30 400 40/3 10 3 70 600 60/7 5 4 100 800 8 20/3 5 120 1000 25/3 10 6 130 1200 120/13 20 7 135 1400 280/27 40 (4)边际产量和边际成本的关系,边际MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的 总产量和总成本之间也存在着对应系:当总产量TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总成本TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的 2、下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线 解:在产量Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2 SAC1和SAC2分别相切于LAC的A和BSMC1和SMC2则分别相交于LMC的A1和B1 3、假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66: (1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; (2) 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q) AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q) 解(1)可变成本部分: Q3-5Q2+15Q 不可变成本部分:66 (2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15Q AC(Q)=Q2-5Q+15+66/Q AVC(Q)= Q2-5Q+15 AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q2-10Q+15 4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=004 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值 解: TVC(Q)=004Q3-0.8Q2+10Q AVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10 令 得Q=10 又因为 所以当Q=10时, 5假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000 求:(1) 固定成本的值 (2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数 解:MC= 3Q2-30Q+100 所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 =500 (1) 固定成本值:500 (2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100 假定某产品的边际成本函数为MC=110+0.04Q，求当产量从100增加到200时总成本的变化量 总成本的导数是边际成本，若产品的边际成本函数为MC=110+0.04Q，则可以推导出其总成本函数为TC=0.02Q2+110Q+C（其中C为常数）。 当产量为100时，总成本=0.02*10000+110*100+C 当产量为200时，总成本=0.02*40000+110*200+C 所以此时总成本的变化量为11700 某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合 解:构造F(Q)= 2Q12+Q22-Q1Q2 +λ(Q1+ Q2-40) 令 使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=25 已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为PA=1,PL=1PK=2;假定厂商处于短期生产,且推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际