2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析新版.docx

2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析新版

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014大纲高考理第11题】已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．B．C．D．

解析：B.

2．“1x2”是“x2”成立的______ （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考湖南（文））

解析：A

3．(2006年高考重庆文)的展开式中的系数为(B)

（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）2160

答案：B

解析：，由5－r＝2解得r＝3，故所求系数为＝－1080故选B

4．一元二次方程有一个正根和一个负根的必要但不充分条件是----------（）

(A)(B)(C)(D)

解析：

5．已知=2+i,则复数z=（）（A）-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i（2009全国1理）

答案：B

解析：B

故选B。

评卷人

得分

二、填空题

6．已知数列的前n项和分别为，，且A1000＝2，B1000＝1007．记（n∈N*），则数列{Cn}的前1000项的和为．

答案：2014.

解析：2014.

7．

AUTONUM．若f(n)为n2＋1(n∈N*)的各位数字之和，如142＋1＝197，1＋9＋7＝17，则f(14)＝17．记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，k∈N*，则f2011(8)＝▲．11

解析：

8．若函数在区间（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是

AUTONUM

解析：

9．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的一条渐近线方程是y＝eq\r(3)x，它的一个焦点与抛物线

y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为________．

答案：-=1解析：由渐近线方程可知=，①因为抛物线的焦点为(4,0)，所以c=4，②又c2=a2+b2，③联立①②③，解得a2=4，b2=12，所以双曲线的方程为-=1.

解析：eq\f(x2,4)-eq\f(y2,12)=1解析：由渐近线方程可知eq\f(b,a)=eq\r(3)，①

因为抛物线的焦点为(4,0)，所以c=4，②又c2=a2+b2，③

联立①②③，解得a2=4，b2=12，所以双曲线的方程为eq\f(x2,4)-eq\f(y2,12)=1.

10．已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距是.

【答案】6或2

【解析】

试题分析：由得，，∴或，所以点A到的平面yoz的距离是6或2.

答案：空间两点之间的距离公式.

解析：空间两点之间的距离公式.

11．已知不等式对任意时均成立，则的取值范围为____▲____.

解析：

12．已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的坐标为；

答案：(0,0,3)

解析：(0,0,3)

13．在中，已知，，，则▲．

解析：

14．方程的根的个数为__________________.

解析：

15．设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为，则的值为▲．

答案：易得锐角满足，即，所以于是．

解析：易得锐角满足，即，所以于是

．

16．已知平面,直线满足：,那么

①；②；③；④.

可由上述条件可推出的结论有▲(请将你认为正确的结论的序号都填上).(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)

②④

答案：画图可知①、③不一定成立.

解析：画图可知

①、③不一定成立.

17．已知函数的定义域为，若对任意，都有，则实数的取值范围是

解析：

18．在中，当的面积等于时，=。

解析：

19．等比数列的前项和=，则=_______.

答案：.

解析：.

20．下列命题：①若f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，θ∈(EQ