2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（易错题）.docx
2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（易错题）
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=()
A． B． C． D．2（2009广东文)
解析：B设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故
2．（2007福建理6）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）
A． B．
C． D．
解析：A
3．若，则tan2α=
A.-B.C.-D.
解析：B【2012高考江西文4】
【解析】由，得，即。又，选B.
4．若条件，条件，则是的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：B
5．下列4个命题
㏒1/2x㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命题是
（A）（B）（C）（D）（2009辽宁卷文）
【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确.
当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确
解析：D
6．集合满足，则————————（）
（A）（B）（C）（D）
解析：
评卷人
得分
二、填空题
7．“，且”是“”成立的▲条件．
（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）
答案：充分不必要；
解析：充分不必要；
8．在△ABC中，若（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，则A等于____________．
解析：
9．△中，若，，则 ▲．
答案：4
解析：4
10．若，且，其中i为虚数单位．则实数的值为．
解析：
11．泰州实验中学有学生3000人，其中高三学生600人．为了解学生的身体素质情况，
采用按年级分层抽样的方法，从学生中抽取一个300人的样本．
则样本中高三学生的人数为．
解析：
12．求和:
.
答案：4715
解析：4715
13．在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为.（2009厦门市高中毕业班质量检查）
答案15
AUTONUM
解析：
14．函数的导函数▲.
答案：；
解析：；
15．O是锐角ABC所在平面内的一定点,动点P满足:
,,则动点P的轨迹一定通过ABC的___▲___心．
答案：内心
解析：内心
16．点的直角坐标为，点的一个极坐标为_▲___．
解析：
17．已知函数，若，则_____________.
答案：;
解析：;
18．在△ABC中，，则=▲．
答案：;
解析：;
19．设函数是两两不等的常数)，则________.
解析：
20．根据右图的算法，输出的结果是▲．
（第4题）
（第4题）
答案：55
解析：55
21．设a0,b0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段CD的长度是a,b的几何平均数，那么a,b的调和平均数是线段的长度.
答案：DE
解析：DE
22．函数，若，则▲.
解析：
23．对于任意,函数恒为负,求x的取值范围．
解析：
24．方程的根的个数为 ▲.
答案：1
解析：1
评卷人
得分
三、解答题
25．（本题满分14分）已知函数.
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）若，求的值.
解析：（1），………………2分
增区间为；………………6分
（2）即，所以，………………10分
或.………14分
1
26．如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，若，，求的长.
解析：
27．设，若，求满足的条件或的值。
解析：
28．在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F.设椭圆C的中心在原点，一