数据库原理10–第4章.ppt

数据库原理及应用 管理学院 信息管理系 肖 洁 一、问题的提出 2、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果X→Y，但Y不包含于X，则称X→Y是非平凡函数依赖。若Y包含于X，则称X→Y为平凡函数依赖。若不特别说明，讨论的都是非平凡的函数依赖。 3、完全函数依赖与部分函数依赖 （1）如果X→Y，并且对于X的任何一个真子集X’，都有 f X’ →Y，则称Y完全函数依赖于X，记作X → Y。 （2）如果X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数 p 依赖于X，记作X → Y。 4、传递函数依赖 在关系模式R(U)中，如果X→Y， Y→Z，且Y不包含于 X，Z不包含于Y， Y→X，则称Z传递函数依赖于X。 例如：在上面提出的学生关系： 学生(学号,姓名,系名,系主任姓名,课程名,成绩) 中存在以下函数依赖： 学号→姓名 学号→系名 系名→系主任姓名 （学号，课程名）→成绩 传递 学号 → 系主任姓名 例：关系模式学生(学号,姓名,系名,系主任姓名,课程名,成绩) 存在以下部分函数依赖： p （ 学号，课程名） → 姓名，系名，系主任姓名∈2NF 模式分解：(1) 把R的属性分开，以构成两个新的关系模式； (2) 通过对R的元组进行投影而产生两个新的关系。 模式分解后，学生关系分解成S1和S2： S1（学号，姓名，系名，系主任姓名） ∈2NF 学号→姓名，系名，系主任姓名 系名→系主任姓名 S2（学号，课程名，成绩） ∈2NF （学号，课程名） → 成绩 3、第三范式 若关系模式R属于第一范式，且每个非主属性都不 传递依赖于主关键字，则R属于第三范式(3NF)。 注：属于第三范式的关系模式，必然属于第二范式，因为 可以证明部分函数依赖中含有传递依赖。 举例：S1（学号，姓名，系名，系主任姓名） ∈3NF 模式分解后，学生关系分解成S11和S12： S11（学号，姓名，系名）∈3NF 学号→（姓名，系名） S12（系名，系主任姓名） ∈3NF 系名 →系主任姓名 4、BC范式 若关系模式R属于第一范式，且每个属性都不传 递依赖于主关键字，则R属于BC范式(BCNF)。 注：任何满足BC范式的关系模式都必然满足第三 范式。 BCNF条件 每个非平凡依赖的左边必须包含主关键字。 等价于 每个决定因素必须包含主关键字。 举例： S11（学号，姓名，系名） ∈BCNF 学号→（姓名，系名） S12（系名，系主任姓名） ∈BCNF 系名 →系主任姓名 S2（学号，课程名，成绩） ∈BCNF （学号，课程名） → 成绩 练习题 一、设有关系模式 R（职工编号，日期，日营业额，部门名，部门经理），该模式统计商店里每个职工的日营业额，以及职工所在的部门和经理信息。如果规定：每个职工每天只有一个营业额；每个职工只在一个部门工作；每个部门只有一个经理。 （1）试根据上述规定，写出关系模式R的基本函数依赖和 主关键字。 （2）说明R不是2NF模式的理由，并把R分解成2NF模式集。 （3）进而把R分解成3NF模式集，并说明理由。 练习题 参考答案： （1）R的基本FD有3个： （职工编号，日期）→ 日营业额 职工编号 → 部门名 部门名 → 部门经理 关键码为（职工编号，日期）。 （2）根据（1），R中存在下列两个F