正态分布﹒应用实例.ppt

根据所选定的百分界限，会造成假阳性或/和假阴性。 如何选定百分位数，以平衡假阳性和假阴性： （1）正常人的分布和病人的分布没有 重叠，这是只要求减少假阳性，则取 99％较为理想。 正常人 病人 诊断界值 （2）正常人分布与病人分布有重叠 诊断界值 正常人 病人 假阳性（误诊） 假阴性（漏诊） c.如主要目的是减少假阴性（如用于初筛搜查病人），宁取80％或90％。 a.如需兼顾假阳性和假阴性，取95％较适当； b.如主要目的是减少假阳性（如用于确诊病人或选定科研病例），宁取99％。 6、选择适当制定方法（见下）。 （三）制定医学参考值范围常用方法： 95％ －1.645S 99％ －2.326S 95％ ＋1.645S 99％ ＋2.326S 单侧 95％ ±1.96S 99％ ±2.58S 双侧 1、正态分布法 (1)适用范围：（近似）正态分布或对数正态分布资料 (2)计算公式： ±uS 下限 上限 2、百分位数法 (1)适用范围： a.偏态分布资料 b.分布不清资料 c.开口资料 (2)计算公式： 上限 95％ P95 99％ P99 下限 95％ P5 99％ P1 单侧： 95％ P2.5～P97.5 99％ P0.5～P99.5 双侧： 二、质量控制 ＋2S 　＋3S 上控制线 下控制线 警戒线 警戒线 －2S －3S 三、正态分布是很多统计方法的理论基础。 正态分布及其应用 第一节、正态分布的概念及特征 一、正态分布图形 两头低，中间高，左右对称，呈钟型的单峰曲线。 正态分布特征 二、正态分布的两个参数 （1）μ－位置参数： 当 σ一定时，μ越大，曲线越向右移动；μ越小，曲线越向左移动。 （2）σ－离散度参数，决定曲线的形态： 当μ一定时， σ越大，表示数据越分散，曲线越“胖”； σ越小，表示数据越集中，曲线越“瘦”。 三、正态曲线下面积分布规律 无论μ σ取什么值，正态曲线与横轴间的面积总等于1 面积总等于1 熟记下列常用的曲线下面积分布规律： 1 2 3 68.27% 95.00% X-S X+S X-1.96S X+1.96S 2.5% 2.5% 第二节 标准正态分布 一、标准正态分布与标准化变换 正态分布是一个分布族。对应于不同的参数μ和σ会产生不同位置不同形状的正态分布。 为了应用方便，令 u服从均数为0、标准差为1的正态分布 标准正态分布 u变换 68.27% 95.00% -1.0 +1.0 -1.96 +1.96 2.5% 2.5% 二、标准正态分布表 －∞ －3 －2 －1 0 ＋1 ＋2 ＋3 ＋ ∞ Φ(u) 附表Ⅰ 查表确定标准正态分布曲线下的面积时必须注意： （1）当μ，σ和X已知时，先按u变换公式求得u值，再用u值查表； 当μ，σ和X未知时，用样本均数和样本标准差S代替求u值。 （2）查表时，可以利用标准正态分布的两个特征： 例3.3 已知 X=121.95cm, S=4.72cm 欲估计身高界于116.5-119.0cm范围内的7岁男童比例及人数。 116.5 119.0 求该面积 116.5－121.95 u1= ＝ － 1.15 4.72 119.0－121.95 u2= ＝ － 0.63 4.72 例3.3 已知 X=121.95cm, S=4.72cm 欲估计身高界于116.5-119.0cm范围内的7岁男童比例及人数。 -1.15 -0.63 求该面积 Ф(u1) =Ф(-1.15)=0.1251 Ф(u2) =Ф(-0.63)=0.2643 Ф(u2)-