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6.1平方根002.ppt

发布:2017-04-10约2.25千字共18页下载文档
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6.1 平方根 (第2课时) 通过用有理数估计 的大小,得到 的越来越精确的近似值,进而给出 是无限不循环小数的结论.这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法,又为后面学习无理数作铺垫.本节课对初步培养学生的估算意识,发展估算能力,起到重要的作用. 课件说明 学习目标: (1)用有理数估计无理数的大致范围,并初步体验“无限不循环小数”的含义. (2)用计算器求一个非负数的算术平方根. 学习重点: 能用有理数估计一个带算术平方根 符号的无理数的大致范围. 课件说明 拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢? 1.解决上节课提出的问题 ? 有多大呢? 有多大呢? 你是怎样判断出 大于1而小于2的? 你能不能得到 的更精确的范围? 1.解决问题 大于1而小于2 因为 , , 而 , 所以 . 有多大呢? 1.解决问题 因为 , ,而 , 所以 . 因为 , , 而 ,所以 . 因为 , , 而 ,所以 . …… 有多大呢? 1.解决问题 你以前见过这种数吗? 例1 用计算器求下列各式的值: (1) ; (2) (精确到 ). 解:(1) 依次按键 3136 显示:56. ∴ . 2.用计算器求算术平方根 (2) 依次按键 2 显示:1.414213562. ∴ . 你会表示 吗? 3.解决章引言中提出的问题 你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的 速度在什么范围吗?这时它的速度要大于第一 宇宙速度 (单位: )而小于第二宇宙速度 (单位: ). , 的大小满足 , ,其中   ,R是地球半径, .怎样求 , 呢? 3.解决章引言中提出的问题 你会计算吗? 因此,第一宇宙速度 大约是 , 第二宇宙 速度 大约是 . 利用计算器计算,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律? … … … … 4.探究规律 被开方数每扩大100倍, 其算术平方根就扩大10倍 你能用计算器计算 (精确到0.001)吗? 并利用刚才的得到规律说出 , 的近似值. 你能否根据 的值说出 是多少? 4.应用规律 例2 比较大小: 5.例题讲解 解:∵ 5>4,   ∴    , ∴      , ∴     . 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 5.例题讲解 你能将这个问题转化为数学问题吗? 解:设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm,则有3x?2x=300 , 6x2=300 , x2=50,   , 故长方形纸片的长为 ,宽为   . 5.例题讲解 长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 解:设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm,则有3x?2x=300 , 6x2=300 , x2=50,
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