平行四边形的判定练习题(含答案).pdf

圈圈 平行四边形的判定及中位线 知能点分类训练 知能点 1 平行四边形的判定方法 1．能够判定四边形 ABCD是平行四边形的题设是（ ）． A ．AB∥CD， AD=BC B ．∠A=∠B，∠C=∠D C ．AB=CD，AD=BC D ．AB=AD，CB=CD 2．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ）． A ．相邻的角互补 B ．两组对角分别相等 C ．一组对边平行，另一组对边相等 D ．对角线交点是两对角线中点 3．如下左图所示，四边形 ABCD的对角线 AC和 BD相交于点 O，下列判断正确的是（ ）． A ．若 AO=OC，则 ABCD是平行四边形 ; B ．若 AC=BD，则 ABCD是平行四边形 ; C ．若 AO=BO，CO=DO，则 ABCD是平行四边形 ; D．若 AO=OC，BO=OD，则 ABCD是平行四边形 4 ．如上右图所示，对四边形 ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“∨”，错误的打“×”． （1）因为 AD∥BC， AB=CD，所以 ABCD是平行四边形． （ ） （2 ）因为 AB∥CD， AD=BC，所以 ABCD是平行四边形． （ ） （3 ）因为 AD∥BC， AD=BC，所以 ABCD是平行四边形． （ ） （4 ）因为 AB∥CD，AD∥BC，所以 ABCD是平行四边形． （ ） （5 ）因为 AB=CD，AD=BC，所以 ABCD是平行四边形． （ ） （6 ）因为 AD=CD，AB=AC，所以 ABCD是平行四边形． （ ） 5．已知 AD∥BC，要使四边形 ABCD为平行四边形，需要增加条件 ________ ． 6．如图所示，∠ 1=∠2，∠3=∠4，问四边形 ABCD是不是平行四边形． 7．如图所示，在四边形 ABCD中， AB=CD，BC=AD，E， F 为对角线 AC 上的点，且 AE=CF，求证： BE=DF． 1 圈圈 8．如图所示， D 为△ABC 的边 AB上一点， DF交 AC于点 E，且 AE=CE，FC∥AB． 求证： CD=AF． 9．如图所示，已知四边形 ABCD是平行四边形，在 AB 的延长线上截取 BE=?AB，BF=BD，连接 CE，DF，相 交于点 M．求证： CD=CM． 10．如图所示，在四边形 ABCD中，DC∥AB，以 AD，AC为边作 □ACED，延长 DC?交 EB于 F，求证： EF=FB． 知能点 2 三角形的中位 □线 11．如图所示，已知 E 为 □ABCD中 DC边的延长线上的一点，且 CE=DC，连接 AE，分别交 BC，BD于点 F， G，连接 AC交 BD于点 O，连接 OF，求证： AB=2OF． 2 圈圈 12．如图所示，在 ABCD中，EF∥AB 且交 BC于点 E，交 AD 于点 F，连接 AE，BF?交于点 M，连接 CF，DE交 1 于点 N，求证： MN∥AD 且 MN= AD． 2 13．如图所示， DE是△ABC 的中位线， BC=8，则 DE=_______． 14．如图所示， 在 □ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，OE∥BC交 CD?于 E，?若 OE=3cm，则 AD 的长为 （ ）． A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 15．如图所示，在四边形