1.2同底数幂的乘方与积的乘方[教学].ppt
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;回顾与思考;探索与交流; 的证明;积的乘方法则;公 式 的 拓 展;例题解析;例题解析;随堂练习;公 式 的 反 向 使 用;本节课你的收获是什么？
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1.2幂的乘方与积的乘方（1)课件.ppt
幂的乘方与积的乘方（1） 回顾与思考 ? 回顾 思考 ? am · an (a·a· … ·a) n个a =(a·a· … ·a) m个a = a·a· … ·a (m+n)个a = am+n 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂乘法的运算性质： am · an = am+n （m,n都是正整数） 正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3 V甲 是 V乙 的 倍 8 125 即 53 倍 正方体的体积比与边长比的关系 正方体的体积之比= 边长比的
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幂的乘方与积的乘方(一)教学.doc
北师大版七年级数学下册
第一章 整式的乘除
2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）
教学设计
河南省平顶山市二十四中
谢存山
2013年2月25日
第一章 整式的乘除
2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）
河南省平顶山市二十四中学 谢存山
教案设计
教案背景
面向学生：中学 2、学科：数学
3、课时：1课时 4、年级：七年级下册
5、版本：北师大版 6、学生课前准备：复习已学过的幂的意义及幂的运算法则和同底数幂相乘的法则
二、 教学课题 2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）
三、教材分析
教学目标：
1、知识与技能目标.过程与方法目标.情感态度与价值观.的成立
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同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习.doc
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方
1、同底数幂的乘法法则：逆用
2、幂的乘方法则：逆用：
3.积的乘方法则：逆用：
练习：
1.=_____,=_____，32m·3m=_______，23·(－2)4=_____，x·(－x)4·x7=_____，1000×10m-3=_______，=______，=______，=___________.
2.(－x2y3)2=_________；a2·(a3)4·a=_________.
3.若成立，则m=,n=
4.①若,则m=_____;②若,则a=____;③若,则y=____;
④若,则x=_____;⑤若644×83＝2x，则x＝_____
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同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习(改).doc
同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方
1.同底数幂的意义
几个相同因式a相乘，即，记作，读作a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数。
同底数幂是指底数相同的幂，如：与，与a，与，与等等。
注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。
2.同底数幂的乘法性质
（m，n都是正整数）
这就是说，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3.幂的乘方的意义
幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如是三个相乘
读作a的五次幂的三次方，是n个相乘，读作a的m次幂的n次方
4.幂的乘方性质
（m，n都是正整数）
这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（2）此性质可逆用：。
5.积的乘方的意义
积的乘方是指底数
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同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方综合练习.doc
整式加减和整式乘法
整式加减运算
1、若a－b=2，a+c=6，则（2a+b+c）－2（a－b－c）的值。
2、求代数式2〔mn＋(－3m)〕－3(2n－mn)的值，其中m＋n=2,mn=-3.
3、一个多项式减去得，求这个多项式。
4、一个多项式加上得，求这个多项式。
5、已知，求当时，的值。
二，同底数幂的运算
6、已知am=2an=3求a3m+2n的值7、已知22m+3—22m+1=192,求m的值
8、⑴已知，，求、、的值.⑵，知10a＝5，10b＝6，求102a+3b的值.
⑶xn=5,yn=3,求(x2y)2n的值。⑷，求n的值。
⑸若（9）=3，求正整数m的值。（6）若2·8·1
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幂的乘方与积的乘方(一)教学设计.doc
第一章 整式的运算
４．幂的乘方与积的乘方（一）
学生起点分析：
学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有一定的涉及。
学生活动经验基础：在前一节课学生已经经历从特殊到一般的研究过程，学习归纳概括的研究方法。在探讨“幂的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一
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同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方同步练习题.doc
新北师大版七年级年级下册第一章幂的运算训练题
一、单选题
1、下列运算：①（－x2）3＝－x5；②3xy－3yx＝0；③3100·（－3）100＝0；④m·m5·m7＝m12；⑤3a4＋a4＝3a8 ⑥（x2）4＝x16．其中正确的有（ ）；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、计算（－a2）3的结果是（ ）A．－a5 B．a6 C．－a6 D．a5
3、下列各式计算正确的是（ ）A．（x2）3＝x5 B．（x3）4＝x12 C． D．x5
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新北师大版初中七年级数学下册《1.2幂的乘方与积的乘方》教学课件.pptx
幂的乘方
;
2.同底数幂的乘法运算法则：amn=am+n（都是正整数）;
情境导入
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳
的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？;
=102+2+2(根据同底数幂的乘法).
=106(102)3=106;
做一做：计算下列各式，并说明理由.
(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.
解：(1)(62)4=62·62·62·62=62+2+2+2=68=62×4;(2)(a2)3=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=a2×3;
(3)(am)2=am·am=am+m=a2m;
n个am
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新北师大版初中七年级数学下册《1.2.1幂的乘方与积的乘方第1课时》教学课件.pptx
第一章整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方第一课时
2.同底数幂的乘法运算法则：1.幂的意义:a·a·a·...·an个aan=am·an=am+n（m,n都是正整数）温故知新计算：（1）a·a3·an；(2)(-b)·(-b)5·b7；(3)(y-x)5·(x-y)6·(x-y).
情景导入地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？木星的半径是地球的10倍，它的体积是地球的103倍！太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的(102)3倍！你知道(102)3等于多少吗？其中V是体积、r是球的半径幂的乘方
做一做请根据
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数学教学设计－幂的乘方与积的乘方.doc
数学教学设计－幂的乘方与积的乘方
教学建议 一、知识结构
二、重点、难点分析
本节教学的重点是幂的乘方与积的乘方法则的理解与掌握，难点是法则的灵活运用．
1．幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即
幂的乘方
的推导是根据乘方的意义和同底数幂的乘法性质．
幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把 的结果错误地写成 ，也不能把 的计算结果写成 ．
幂的乘方是变乘方为乘法，如 ；而同底数幂的乘法是变乘为加，如 ．
2．积和乘方
积的乘方，等于把积的每一个因式分
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数学教学设计－幂的乘方与积的乘方(二).doc
数学教学设计－幂的乘方与积的乘方(二)
一、教学目标 1．进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算．
2．通过推导性质进一步训练学生的抽象思维能力，通过完成例2，培养学生综合运用知识的能力．
3．培养实事求是、严谨、认真、务实的学习态度．
4．渗透数学公式的结构美、和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：引导发现法、探究法、讲练法．
2．学生学法：本节主要学习幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了益的三个运算性质．幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的
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2幂的乘方与积的乘方(1).doc
银川十五中七年级讲学稿系列——北师大版 第一章 整式的乘除 2013至2014学年
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银川十五中师生共用讲学稿
年级： 七年级 学科： 数学 执笔：王晓文 审核：备课组
内容： 幂的乘方与积的乘方 (1)（P5-6） 课型：新授 时间：14年2月18
学习目标：1、能说出幂的乘方运算的性质，并会用符号表示.
2、运用幂的乘方运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。
3、经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,从中感受具体到抽象、特殊到一般的思想方法，发展数感和归纳的能力.
学习
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2幂的乘方与积的乘方(2).doc
银川十五中七年级讲学稿系列——北师大版 第一章 整式的乘除 2013至2014学年
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银川十五中师生共用讲学稿
年级： 七年级 学科： 数学 执笔：王晓文 审核：备课组
内容： 幂的乘方与积的乘方 (2)（P7-8） 课型：新授 时间：14年2月19
学习目标：1:能说出积的乘方运算的性质，并会用符号表示.
2:运用积的乘方运算性质进行运算,并能说出每一步运算的依据。
3:经历探索积的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,从中感受具体到抽象、特殊到一般的思想方法，发展数感和归纳的能力.
学习重点
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82幂的乘方与积的乘方.pptx
同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方复习;;（1）-a3·a6
（2）a3m·a2m-1(m是正整数);
（3）若a4·am=a10,则m=____;
（4）(106)2
（5）(-x3)3
;典型例题
例1、
⑴ (-2a)3－(-a).(a)2
⑵(0.125)16×(－8)17
⑶若xn=3,yn=7,则(xy)n的值是多少?(x2y3)n呢?
⑷化简求值a3·（－b3）2＋（－ab2）3 ，
其中a＝ ，b＝4。
⑸已知 ，
求
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《幂的乘方与积的乘方》课件1.ppt
幂的乘方;复习;导入;探究;探究;归纳;巩固;2. 下列等式成立的是( )
A B
C D;3.计算：;计算：;归纳;若 ， ， 求 的值. ;;探究
填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
(1) (ab)2=(ab) ?(ab)=(a?a) ?(b?b)=a( )b ( );
(2) (ab)3= _______ = _______ =a ( )b(