《初中数学公式与知识汇集.docx

初中数学公式与知识汇集1．2．a与b互为相反数a+b=0a与b互为倒数ab=03．平方根注：（1）只有非负数才有平方根，且0只有一个平方根，正数有两个平方根，且是互为相反数； （2）基本公式：； （3）平方根等于本身的只有0。4．算术平方根注：（1）只有非负数才有算术平方根，且0只有一个算术平方根，正数也是只有一个算术平方根； （2）基本公式：； （3）算术平方根等于本身的有0和1。5．立方根 注：（1）任何实数都有立方根，并且只有一个。 （2）基本公式： （3）立方根等于本身的有 -1，0，16．幂的运算性质：7．因式分解8．分式：分母含有字母（变量，且不等于0）的式子叫做分式。 基本性质： 运算性质：9．分式方程：步骤：（1）找出最简公分母 （2）两边同时乘以最简公分母，解出解 （3）检验，把所求出的解带到最简公分母中，若它不等于0就是方程的解；若等于0，就不是方程的解，是增根10．二次根式 （1）概念：式子叫做二次根式 （2）(3) 对二次根式的估值： （4）分子、分母有理化:应用“平方差公式”.，.11．一次方程：ax+b=0(a0),即对于ax+b=0不可以马上就认定是一次方程，若a=0,则b=0;若a0,则是一次方程，它只有一个解。12．二元一次方程组：求解的方法是先消去一个未知数x或y(方法是：找出上下x或y的公分母，再使得x或y前面的系数变成公分母，再上下相加或相减即可)。13．一元二次方程： （1） （2）（3）在应用求根公式的时候，该一元二次方程不一定有解（这里我们令） 即 （4）韦达定理：（5）已知一元二次方程的两个实数根，则该一元二次方程的表达式为14．列方程（组）解应用题（1）行程问题：路程=速度时间相遇问题： 即 追及问题：水中航行问题：工程问题：工作量=工作效率时间，每个人的工作量之和等于工作总量（一般是单位“1”）溶度问题：溶液质量=溶质质量+溶剂质量 溶质质量=溶液质量溶度 溶度=增长率问题：增长后的量=原来的量+增长的量 增长的量=增长前的量（1+增长率）15．函数及其图象 （1）(2)P(x,y)到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是.（3）正比例函数：y=kx(k0),(4)一次函数：y=kx+b(k0)，注意写出x的取值范围。当 k0时，y随x的增大而增大（减小而减小），，当k0时，y随x的增大而减小（减小而增大）。图像：两条直线的交点，即解由他们构成的方程组其图像：方程组的解为若两条直线平行，则；若，则重合。（5）反比例函数（双曲线）：（6）二次函数：标准方程：a0,开口向上，a0，开口向下对称轴：顶点坐标：，即当时，函数值y取最大（小）值，为