2009级概率论与数理统计试题A.doc

天津师范大学考试试卷 2010 —2011 学年第一学期期末考试试卷（A卷） 科目：概率论与数理统计 学院：管理学院 专业：所有专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代码填在题干上的括号内。（每小题3分，本大题共15分） 得分 评卷人 1. 某人每次射击命中目标的概率为p(0p1)，他向目标连续射击3次，则第一次未中第二次第三次命中的概率为（　　　） A. p3 B. p2(1-p) C. 1-3p D. (1-p)3 得分 2. 下列函数中，可作为某随机变量的概率密度的是（　　　） A. B. C. D. 得分 3. 设随机变量X与Y相互独立，且X~B(36,)，Y~B(9,)，则D(2X-Y)=（　　　） A. 22 B. 18 C. 12 D. 8 得分 4. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为则D(XY)=（　　） A. B. C. D. 得分 5. ( ) A. B. C. D. 得分 二、 填空题:（每空3分，本大题共15分） 得分 评卷人 1. 设P（A）=0.4,P（B）=0.3,P（AB）=0.4，则P（）=___________. 得分 2. 设随机变量X~U (0,6)，且Y=3X，则当0≤y≤18时，Y的概率密度 fY (y)=________. 得分 3. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为则当y0时，(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY (y)= ____________. 得分 4. 设随机变量X具有分布P=则D (X)= _______。 得分 5. 设总体X服从均匀分布U(θ,2θ)，x1,x2,…,xn是来自该总体的样本,则θ的矩估计=______. 得分 三、 计算题:（每小题10分，本大题共70分） 得分 评卷人 1. 某仓库有同样规格的产品12箱，其中由甲、乙、丙三个厂生产的依次有6箱、4箱、2箱，且三个厂生产的次品率为1/10；1/14；1/18。现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任取出一件产品，求取得的一件是次品的概率。 得分 2. 设二维随机变量的联合密度函数 确定常数； 讨论与的独立性； 3）求。 得分 3. 设某人打一次电话所需要的时间X（单位：分）服从参数为λ=1/5的指数分布，当你走到电话亭准备打电话时，某人恰巧开始打电话，求： （1）你需要等待的时间超过10分钟概率； （2）在已经等待了10分钟的情况下，需要再等待至少5分钟的概率。 得分 4. 已知某种产品分为优等品、合格品和不合格品三个级别，在装有这种产品的一个包装袋中有优等品4个，合格品3个，不合格品2个。现随机从该包装中取出两个产品，令X和Y分别是这两个产品中的优等品数和合格品数，求： （1）（X,Y）的分布律； （2）（X,Y）关于X和Y的边缘分布律。 得分 5. 已知和的联合密度为： 试求：（1）和；（2）； （3）。 得分 6. 设某种元素的使用寿命X的概率密度为 其中0为未知参数,又设是X的一组样本观测值,求参数的最大似然估计值. 得分 7. 得分 天津师范大学考试试题参考答案及评分标准 2010 —2011 学年第一学期期末考试试卷（A卷） 学院：管理学院 专业：所有专业 科目：概率论与数理统计 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代码填在题干上的括号内。（每小题3分，本大题共15分） 1.2.C 3.A 4.B 5.A 二、 填空题:（每空3分，本大题共15分） 1. 2. 3. 4. 2 5. 三、 计算题:（每小题10分，本大题共70分） 1. 的一个划分，A能且只能与B1,B2,B3之一同时发生。由于三个厂的次品率分别为故 P（A）== （4分） 12箱产品中，甲厂占 P（A）= = （10分） 2. 1）因为 所以 （2分） 2）先求边缘密度函数。