命题的形式及推出关系学案.doc

命题的形式及推出关系学案 学习目标：1、正确理解命题的概念，会判断命题的真假 2、理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其它三种形式 3、通过对四种命题之间关系的学习，让学生发现知识结论，培养学生 抽象概括能力和逻辑思维能力 学习重点：四种命题形式 一、复习回顾 1、什么叫做命题？什么叫做真命题和假命题？ 2、下列语句哪些不是命题，哪些是命题？如果是命题，那么它们是真命题还 是假命题？为什么？（课本例题） （1）个位数是5的自然数能被5整除； （2）凡直角三角形都相似； （3）上课请不要讲话； （4）互为补角的两个角不相等； （5）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等； （6）你是高一学生吗？ 例1、指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……，那么……”的形式 （1）若,,则； （2）对顶角相等； （3）和为的两个数互为相反数。 二、推出关系 1、定义： 2、等价： 3、传递性： 例2、用符号“”或“”或“”把各小题的这两件事联系起来。 （1）：实数满足，：。 （2）：，：（为全集）。 （3）： ，：。 （4）：，：。 （5）：，：。 三、四种命题 1、概念引入：请同学们观察下列命题，指出命题（1）和（2）、（3）、（4） 中的条件和结论有什么关系？ 同位角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 同位角不相等，两直线不平行； 两直线不平行，同位角不相等。 2、概念形成：四个命题的一般形式 3、四种命题之间的关系 例3、写出下列命题的否定形式 对任意实数，都有； 若且，则； 如果，那么有实数根； 若，则； 一元二次方程至少有一个实根。 例4、写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假 （1）如果两个三角形全等，那么它们面积相等； （2）如果一个三角形两边相等，那么这两边所对的角也相等； （3）能被整除的数一定能被整除； （4）如果都是奇数，那么都是偶数； （5）若是偶数，则、必定同为奇数或偶数； （6）当时，若，则. 第 2 页 共 3 页 逆 逆 否 否 互逆 互逆 互否 逆否命题 否命题 逆命题 原命题 互否