导数的几何意义苏课件.ppt

* M △x △y x o y y=f(x) A B 山东省昌乐及第中学 x o y y=f(x) 设曲线C是函数y=f(x)的图象， 在曲线C上取一点A(x0,y0) 及邻近一 点B(x0+△x,y0+△y) ,过A、B两点作割 线， 当点B沿着曲线无限接近于点A 点A处的切线。 即△x→0时, 如果割线AB有一个极 限位置AD, 那么直线AD叫做曲线在 二课内探究：曲线在某一点处的切线的定义 △x △y A B D 设割线AB的倾斜角为β， 切线AD的倾斜角为α 当△x→0时，割线AB的 斜率的极限，就是曲线在点P 处的切线的斜率，即 tan α= D △x △y β α 曲线在某一点处的切线的斜率公式 x o y y=f(x) A B tanβ= 例1 求曲线y=x2在点P(1,1)处的切线的方程。 三 典例分析 互动探究：