2024秋九年级数学上册第23章图形的相似23.5位似图形学案新版华东师大版.doc

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位似图形

一、学习目标

了解位似图形及其有关概念，了解位似与相像的联系和区分，驾驭位似图形的性质。

二、学习重点

驾驭位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。

三、自主预习

1.图中多边形相像吗？视察下面的四个图，你发觉每个图中的两个多边形各对应点的连线有什么特征？

（1）位似图形：假如两个多边形不仅，而且对应顶点的连线，对应边或，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做，这时的相像比又称为。

（2）驾驭位似图形概念，需留意：

①位似是一种具有位置关系的相像，所以两个图形是位似图形，必定是图形，而相像图形不肯定是图形；

②两个位似图形的位似中心只有；两个位似图形可能位于位似中心的，也可能位于位似中心的；

③位似比就是相像比．利用位似图形的定义可推断两个图形是否。

四、合作探究

探究1：如图，点O是△ABC外的一点，分别在射线OA、OB、OC上取一点D、E、F，使得,连接DE、EF、FD，所得△DEF与△ABC是否相像？证明你的结论。

BC

B

C

A

O

E

F

D

试验探究2：把图中的四边形ABCD缩小到原来的。

五、巩固反馈

1.如图，以O为位似中心，将放大为原来的两倍。

画出所给图中的位似中心。

3．已知：如图，△ABC，画，使∽△ABC，且使相像比为1.5，要求

（1）位似中心在△ABC的外部；

（2）位似中心在△ABC的内部；

（3）位似中心在△ABC的一条边上；

（4）以点C为位似中心。