2016五年级世少赛总决赛.doc

2010 世界少年奥林匹克数学竞赛 （中国区）选拔赛全国总决赛 五年级总决赛试题 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. 有四个相同的瓶子里分别装有不同重量的酒，每瓶与其他各瓶分别合称一次，重量分别是8，9，10，11，12，13千克。已知4只空瓶重量之和及酒的重量之和均是质数，问最重的两瓶内共有（ ）千克酒 2. 在1—100的100个数中取出两个不同数相加，使其和是3的倍数，问有（ ）种不同取法. 3. 某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播，问：最后一集在星期（ ）播出 4. 如果一个101位数33…3 N 55…5，这个数能被7整除，那么N等于（ ） 5. 一个四位数的数码都是非零偶数，它又恰是某个偶数字组成的数的平方，则这个四位数是（ ） 6. 电影厅每排有19个座位，共23排，要求每一观众都仅和它邻近（即前、后、左、右）一人交换位置，问：这种交换方法是否可行：（ ） 7. 一旧钟钟面上的两针每66分钟重合一次，这只旧钟在标准时间的一天中快或慢（ ）分钟 8. 有一个两位数，将这个两位数乘以1—9中任意一个数，所得积的各位数字之和都和原来的两位数的各位数字之和相等，请找出所有的这样的两位数（ ） 9. 将长25分米，宽20分米，高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体，不能有剩余，每个立方体的体积是（ ），一共可据（ ）块。 10. 在10×10方格纸的每个方格中任意填入1，2，3，4四个数之一，然后分别对2×2方格的四个数求和。在这些和中，至少有（ ）个相同。 11. 水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元，就会亏40元，若每千克卖1.5元，就能赚80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果应以（ ）元出售。 12. 在一次数学竞赛中甲答错题目总数的，乙答对7道题，两人都对的题目是题目总数的，问：甲答对了 （ ）道题 13. 甲、乙、丙、丁均买了奖券，他们中只有1个人中奖，而中奖号码的最后四位数字组成的四位数（不变顺序）恰是一个完全平方数，已知甲的奖券最后四位数是1 □□ 8，乙的奖券最后四位数是□ □4 5,丙的奖券最后四位数是3 4 □ 1，丁的奖券的最后四位数是□ □ 4 0，则中奖号码的后四位数字组成的四位数是（ ） 14. 王小明从家到学校上学。他以每分钟50米的速度走了2分钟后，发觉如果这样走下去要迟到8分钟，于是他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟。王小明家离学校有（ ）米远 二、计算题（每题5分，共25分） 1. 如图，BD、CF将长方形ABCD分成4块，红色三角形（三角形EFD）面积是4平方厘米，黄色三角形（三角形CFD）面积是6平方厘米，求绿色四边形ABEF的面积是（ ） 2. 把一个长、宽、高分别是8、7、4厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大是（ ）最小是（ ） 3. 规定3△2=3+33=36，2△3=2+22+222=246，1△4=1+11+111+1111=1234，那么6△7等于（ ） 4. 甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时行36千米，乙步行每小时行3.6千米，一列火车匀速向甲驶来，列车在甲旁开过用了10秒钟，而在乙旁开过用了21秒钟，问这列火车的长是（ ）米 5. 8 □ □ □ □ 2是3个相邻偶数相乘的积，求这三个偶数的积是（ ）、 三、解答题（每题8分，共56分） 1. 等边三角形ABC周长为360米，D是BC上一点，CD=30米，甲从A点出发每分钟走55米，逆时针前进，乙从D点顺时针出发，每分钟行50米。问：两个人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A时，甲在哪条边上，离乙多远？ 2. 甲、乙两人玩下面的游戏；有两堆玻璃球，一堆8个，另一堆9个，甲、乙两人轮流从中拿取，每次只能从同一堆中拿，个数（0）不限，规定拿到最后一个球的人为输。问如果甲先拿，他有无必胜的策略？（说明理由） 3. 如图，四边形ABCD的面积是3平方厘米，将BA、CB、DC、AD分别延长一倍到E, F,