池州市东至县2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案.docx

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池州市东至县2023年九年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一项是符合题目要求的．

1.下列函数中，是二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【分析】根据二次函数的定义逐项分析即可．

【详解】A．是一次函数，故不符合题意；

B．是二次函数，故符合题意；

C．是一次函数，故不符合题意；

D．是反比例函数，故不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了二次函数的定义，一般地，形如（a，b，c为常数，）的函数叫做二次函数．

2.下列各点中，在反比例函数的图象上的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】根据反比例函数解析式可得，然后对各选项分析判断即可得解．

【详解】解：，，

、，

点在反比例函数图象上，故本选项符合题意；

B、，

点不在反比例函数图象上，故本选项不符合题意；

C、，

点不在反比例函数图象上，故本选项不符合题意；

D、，

点不在反比例函数图象上，故本选项不符合题意．故选：A．

3.当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P＝（S≠0），这个函数的图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【分析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断．

【详解】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了反比例函数应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．

4.如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】根据相似三角形性质：相似三角形对应边的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.

【详解】因为△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，

所以，△ADE∽△ABC,

所以，,,

故选D

5.二次函数的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（）

A. B.

C D.

【答案】A

【分析】根据二次函数图象平移规律作答即可．

【详解】二次函数的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位

得到的函数关系式是

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数图象平移的规律，即上加下减，左加右减，熟练掌握平移规律是解题的关键．

6.如图，一架长米的梯子AB斜靠在墙上，已知梯子底端B到墙角C的距离为米，设梯子与地面所夹的锐角为，则的值为

A. B. C. D.

【答案】A

【分析】根据余弦函数的定义即可求解．

【详解】在中，，，，

．

故选A．

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握余弦函数的定义是解题的关键．

7.如图，在中，点E在上，与交于点F，若，且，则的长为（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【分析】利用平行四边形的性质得出，再利用相似三角形的性质得出的长．

【详解】解：在中，

，，

，

，

，且，

，

．故选D．

8.已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【详解】根据黄金比的定义得：，得.故选A.

9.如图，一个小球由坡底沿着坡比为的坡面前进了12米，此时小球在竖直方向上升了（）

A.4米 B.米 C.米 D.米

【答案】C

【分析】设，然后利用勾股定理列方程求解即可．

【详解】因为，

所以设，

由勾股定理得，

，即，

解得：，

所以．

故选C．

【点睛】此题考查了坡度坡角，勾股定理，正确掌握勾股定理以及坡角的定义是解题关键．

10.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG=S△FGH．其中正确的是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【详解】解：因为△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，

将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，

所以∠CBE=∠FBE，∠ABG=∠FBG，BF=BC=10，BH=BA=6，AG=GH，

所以∠EBG=∠EBF+∠FBG=∠CBF+∠