2023八年级数学上册 第1章 分式1.4 分式的加法和减法第3课时 异分母分式的加减教学实录 （新版）湘教版.docx
2023八年级数学上册第1章分式1.4分式的加法和减法第3课时异分母分式的加减教学实录（新版）湘教版
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称：八年级数学上册第1章分式1.4分式的加法和减法第3课时异分母分式的加减
2.教学年级和班级：八年级（1）班
3.授课时间：2023年10月25日星期三上午第二节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，通过异分母分式的加减运算，使学生理解分式运算的规律，提高分析问题和解决问题的能力。
2.增强学生的运算能力，使学生熟练掌握分式加减法的运算技巧，提升数学运算的准确性和效率。
3.培养学生的数学建模能力，通过实际问题引导，使学生能够将实际问题转化为数学模型，并用所学知识解决实际问题。
4.提高学生的数学应用意识，使学生认识到分式运算在日常生活和科学研究中的重要性。
教学难点与重点
1.教学重点
-确立分式加减法的运算顺序：本节课的核心内容在于让学生明确异分母分式加减法的运算顺序，包括通分、约分和计算步骤。例如，对于分式\(\frac{2}{3x}\)和\(\frac{1}{2x}\)的加减，学生需要先找到公共分母\(6x\)，然后将两个分式转换为同分母形式，再进行加减运算。
2.教学难点
-通分的理解与应用：通分是异分母分式加减法的关键步骤，但对学生来说可能是一个难点。难点在于如何正确找到两个分式的最小公倍数作为公共分母，并相应地调整分子。例如，对于分式\(\frac{4}{5}\)和\(\frac{2}{3}\)，学生需要理解将分母从5和3变为15，同时分子也要相应地乘以3和5。
-约分的运用：在通分后，学生往往难以把握何时进行约分。难点在于识别哪些项可以约分，以及如何约分。例如，在分式\(\frac{8}{12}-\frac{6}{12}\)中，学生需要知道分子和分母都可以被2整除，从而约分得到\(\frac{2}{3}\)。
-计算过程中的细心：异分母分式的加减法计算过程相对复杂，容易出错。难点在于学生需要保持计算过程中的细心，避免简单的计算错误。例如，在计算\(\frac{5}{8}+\frac{3}{12}-\frac{1}{6}\)时，学生需要仔细计算每个步骤，确保最终结果的正确性。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与策略
1.采用讲授法结合小组讨论，首先通过讲解分式加减法的基本概念和步骤，帮助学生建立清晰的认知框架。
2.设计小组合作活动，让学生在小组内完成异分母分式的加减法练习，通过合作学习共同解决问题，提高合作能力和应用能力。
3.利用多媒体教学，展示分式加减法的动画演示，帮助学生直观理解通分和约分的操作过程。
4.设置实际情境问题，如购物找零、工程计算等，让学生将所学知识应用于实际问题中，增强数学的应用意识。
教学过程设计
1.导入新课（5分钟）
目标：引起学生对异分母分式加减法的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“在日常生活中，你们是否遇到过需要计算分数的问题？比如，两个人分别购买了不同数量的商品，我们如何比较他们花费的总金额？”
展示一些生活中的分数计算实例，如购物找零、工程预算等，让学生初步感受分数在生活中的应用。
简短介绍异分母分式加减法的基本概念和重要性，指出这是解决实际分数问题的基础，为接下来的学习打下基础。
2.异分母分式加减法基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解异分母分式加减法的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解异分母分式加减法的定义，包括其主要组成元素或结构，即分母不同但分子可以加减的分数。
详细介绍异分母分式的组成部分或功能，使用图表或示意图展示如何通分，让学生直观理解加减法的过程。
通过实例或案例，如计算\(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)和\(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\)，让学生更好地理解异分母分式加减法的实际应用或作用。
3.异分母分式加减法案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解异分母分式加减法的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的异分母分式加减法案例进行分析，如工程计算、经济计算等。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解异分母分式加减法的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例在实际问题中的应用，以及如何通过加减法来简化问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与异分母分式加减法相关的实际问题进行讨论。
小组内讨论该问题的解