【全册精品】2015年苏教版高中数学必修2全册同步练习及单元检测含答案.doc

苏教版高中数学必修2 全册同步练习及检测 第1章 立体几何 §1.1空间几何体 1. 1.1.2　圆柱、圆锥、圆台和球 【课时目标】　认识柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 1．一般地，由一个________________沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱． 平移起止位置的两个面叫做棱柱的________，多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的________，两侧面的公共边叫________． 2．当棱柱的一个底面__________________时，得到的几何体叫做棱锥(如图所示)． 3．棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后，______和________之间的部分． 4．将________、________________、______________分别绕着它的________、______________、____________________所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台，这条直线叫做______，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做________，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做________，无论旋转到什么位置，这条边都叫做________． 5．________绕着它的______所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做______，简称______． 一、填空题 1．将梯形沿某一方向平移形成的几何体是________． 2．有下列命题：①棱柱的底面一定是多边形；②棱台的底面一定是梯形；③棱柱被平面截成的两部分可以都是棱柱；④棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥． 其中正确命题的序号是________． 3．棱台具备的性质是________(填序号)． ①两底面相似； ②侧面都是梯形； ③侧棱都相等； ④侧棱延长后都交于一点． 4．下列命题中正确的是________(填序号)． ①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱； ②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱； ③有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱； ④用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台． 5．以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是________． 6．右图所示的几何体是由下列哪个平面图形通过旋转得到的________(填序号)． 7．下列叙述中错误的是________．(填序号) ①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台． 8．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是______(填序号)． 9．在下面的四个平面图形中，哪几个是侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是______． 二、解答题 10．如图所示为长方体ABCD—A′B′C′D′，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱． 11．如图所示，已知△ABC，以AB为轴，将△ABC旋转360°．试指出这个旋转体是由怎样的简单几何体构成的？画出这个旋转体的直观图． 能力提升 12．一个三棱锥的各棱长均相等，其内部有一个内切球，即球与三棱锥的各面均相切(球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点)，过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面是下列______图形．(填序号) 13．如图，在底面半径为1，高为2的圆柱上A点处有一只蚂蚁，它要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？ 1．学习本节知识，要注意结合集合的观点来认识各种几何体的性质，还要注意结合动态直观图从运动变化的观点认识棱柱、棱锥和棱台的关系． 2．在讨论旋转体的性质时轴截面具有极其重要的作用，它决定着旋转体的大小、形状，旋转体的有关元素之间的关系可以在轴截面上体现出来．轴截面是将旋转体问题转化为平面问题的关键． 3．几何体表面距离最短问题需要把表面展开在同一平面上，然后利用两点间距离的最小值是连结两点的线段长求解． 第1章　立体几何初步 §1.1　空间几何体 1．1.1　棱柱、棱锥和棱台 1．1.2　圆柱、圆锥、圆台和球 答案 知识梳理 1．平面多边形　底面　侧面　侧棱 2．收缩为一个点 3．截面　底面 4．矩形　直角三角形　直角梯形　一边　一直角边　垂直于底边的腰　轴　底面　侧面　母线 5．半圆　直径　球体　球 作业设计 1．四棱柱　2.①③ 3．①②④ 解析　用棱台的定义去判断． 4．③ 解析　①