2412_垂直于弦的直径_同步测控优化训练(含答案).doc

24.1.2 垂直于弦的直径 一、课前预习 (5分钟训练) 1.如图24-1-2-1，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，则可推出的相等关系是___________. 图24-1-2-1图24-1-2-2 图24-1-2-3图24-1-2-4 2.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3 cm和4 cm两部分，则这条弦弦长为________. 3.判断正误. (1)直径是圆的对称轴;( ) (2)平分弦的直径垂直于弦. ( ) 4.圆O的半径OA=6,OA的垂直平分线交圆O于B、C,那么弦BC的长等于___________. 二、课中强化(10分钟训练) 1.圆是轴对称图形，它的对称轴是______________. 2.如图24-1-2-2，在⊙O中，直径MN垂直于弦AB，垂足为C，图中相等的线段有__________，相等的劣弧有______________.3.在图24-1-2-3中，弦AB的长为24 cm，弦心距OC=5 cm，则⊙O的半径R=_____ cm. 4.如图24-1-2-4所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4 cm.求弦AB的长. 三、课后巩固(30分钟训练) 1.如图24-1-2-5,⊙O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交⊙O于B、C,则BC等于( )A.3 B.3 C. D. 图24-1-2-5 图24-1-2-6 2.如图24-1-2-6，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8 cm，OC=5 cm，则OD的长是( ) A.3 cm B.2.5 cm C.2 cm D.1 cm 3.⊙O半径为10，弦AB=12，CD=16，且AB∥CD.求AB与CD之间的距离. 4.如图24-1-2-7所示，秋千链子的长度为3 m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5 m.秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为60°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？  图24-1-2-75. “五段彩虹展翅飞”，我省利用国债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥如图24-1-2-8(1)已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图24-1-2-8(1).最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为___________米. 图24-1-2-8 6.如图24-1-2-9，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C. (1)用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O；(保留作图痕迹，不写作法) (2)设△ABC为等腰三角形，底边BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圆片的半径R；(结果保留根号) 图24-1-2-9 7.⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围. 一、课前预习 (5分钟训练) 1.下列说法中，正确的是( ) A.等弦所对的弧相等 B.等弧所对的弦相等 C.圆心角相等，所对的弦相等 D.弦相等所对的圆心角相等 2.如图24-1-3-1，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为( ) A.3∶2 B.∶2 C.∶ D.5∶4图24-1-3-1 3.半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE∶OF等于( ) A.2∶1 B.3∶2 C.2∶3 D.0 二、课中强化(10分钟训练) 1.一条弦把圆分成1∶3两部分，则弦所对的圆心角为_____________. 2.弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是_________，弦所对的圆心角是__________. 3.如图24-1-3-2已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D. (1)求证：AC=DB； (2)如果AB=6 cm，CD=4 cm，求圆环的面积. 图24-1-3-2 4.如图24-1-3-3所示，AB是⊙O的弦(非直径)，C、D是AB上的两点，并且AC=BD.求证：OC=OD. 图24-1-3-