K12第2章运算方法与运算器概要1.ppt

第2章 运算方法和运算器 2.1 数据信息的表示 2.2 定点加减法运算 2.3 定点乘除运算 2.4 运算器的基本组成与实例 2.1 数据信息的表示 2.1.1 数值型数据的表示 2.1.2 数的编码表示 2.1.3 数的定点和浮点表示 2.1.4 十进制数的二进制编码表示 2.1.1 数值型数据的表示 1）进位计数制 2）不同数制间的数据转换 1）进位计数制 采用位权表示法表示，有权的基R数制的数为： D=?Di*Ri (i=n-1、?、1、0、-1、-2、 ?、 -k）R：基Ri ：位i的权Di：位i的基本符号n：整数部分的位数k：小数部分的位数 2）不同数制间的数据转换 例： (AD.4)16 = 0100)2 = (255.2)8 = (173.25)10 例：(135.8125)10= 1101)2 = (207.64)8 = (87.D)16 2.1.2 数的编码表示 1）无符号数和带符号数 2）机器数的三种表示方式 3）移码 1）无符号数和带符号数 无符号数 N1=01101 表示十进制数13N2=10011 表示十进制数19 带符号数N1=01101 表示十进制数+13N2=10011 表示十进制数-3/-13/-12 带符号的二进制数在计算机中的表示形式称为机器数。正号用“0”表示，负号用“1”表示。 机器数对应的数值（用“+”、“-”符号表示的原值）称为机器数的真值。 机器数的三种表示方式：原码、补码及反码 2）机器数的三种表示方式 纯小数X的机器数为X0.X1X2 …Xn，字长为n+1位，X0为符号位。 整数为X的机器数为XnXn-1Xn-2 …X1X0，字长为n+1位，Xn为符号位。 （1）原码 ①定义 X 0?X 1[X]原= 1-X =1+|X| -1 X ?0  X 0?X 2n [X]原= 2n-X = 2n+|X| - 2n X ?0 　 ②说明： [X]原=符号位+|X| 0有两种表示形式 实现加减运算较复杂 （2）补码 ①模 数学上把一个计量系统的测量范围称为“模”。 设X和Y两个数，以M为模，若满足X=Y＋K×M（K 为整数），则称Y是X对模M的补数。 记作：X=Y （mod M） 例如：时钟系统，其模为12。-2=10+（-1）×1210是-2 对模12的补数，记作： -2=10 （mod 12） 利用对模M的补数，减法运算可转换为加法运算。 例如：针对时钟系统，有下式成立： 11-2=11+10＝9＋12＝9 （mod 12） 在计算机中，机器数具有一定的范围，属于有模运算 。 例如：当机器数位数为8时，只能表示256个不同的定点数 ，其模为256。有下式成立：32-23=32+233 （mod 256） 计算机中将X对模M的补数称为X的补码。 ②补码的定义 X 0?X1[X]补= 2+X =2-|X| -1?X0 (mod 2) X 0?X 2n [X]补= 2n+1+X = 2n+1-|X| - 2n ?X0 (mod 2n+1) ③说明 [X]补=模*符号位+X 负数补码的实质是把负数‘映射’到正数域 0有唯一编码 [+0]补=0.0000 补码的移位规则是： 左移：高位移出，低位补0，若移出的数值最高位与符号位不同，发生溢出。 右移：低位移出，高位补符，移出时进行舍入操作。 ④变形补码 采用双符号位的补码表示方法，称为变形补码。正数的双符号位为00，负数的双符号位为11，即模