第2章运算方法和运算器MI-1分解.ppt

计算机组成原理 主讲：计算机学院 张健 E-mail：2414189903@ 第2章 运算方法和运算器 运算器是计算机进行算术运算和逻辑运算的主要部件。运算器的逻辑结构取决于机器的指令系统、数据表示方法和运算方法。 第2章 运算方法和运算器 教学目标 理解和掌握数据在运算器中的基本运算方法 理解运算器核心部件ALU的组成与工作原理 教学重点 运算器的核心部件－ALU的组成和工作原理 定点数和浮点数四则运算 第2章 运算方法和运算器 2.1 数据与文字的表示方法 2.2 定点加法、减法运算 2.3 定点乘法运算 2.4 定点除法运算 2.5 定点运算器的组成 2.6 浮点运算方法和浮点运算器 2.1 数据与文字的表示方法 2.1.1 进位计数制及相互转换 ⑴进位计数制 一个十进制数1988.9，可以写成 (1988.9)10=1×103+9×102+8×101+8×100+9×10-1 任意一个十进制数(S) 10，可以表示为 (S) 10 =kn×10n-1+kn-1×10n-2+ … +k1×100+k0×10-1 + … +k-m×10-m-1 = ki 为0~9的任意一个数，n,m为正整数, (S) 的下标10是十进制的基数，即“逢十进一”，所以称为十进制。 同理，一个二进制数1101.101，可以写成 (1101.101)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1 +0×2-2+1×2-3 任意一个二进制数(S) 2，可以表示为 (S) 2 =kn×2n-1+kn-1×2n-2+ … +k1×20+k0×2-1 + … +k-m×2-m-1 = ki 只能为0或1，n,m为正整数, (S) 的下标2是二进制的基数，即“逢二进一”，所以称为二进制。 二进制由于书写不方便，为此经常采用八进制和十六进制。 八进制：0、1、2、3、4、5、6、7 十六进制：0、1、…9、A、B、C、D、E、F 任意一个八进制数(S) 8，可以表示为 任意一个十六进制数(S) 16，可以表示为 ⑵进位计数制的相互转换 ①八进制、十六进制与十进制数的转换 一个十进制整数转换成八进制表示的数时，可按“除8取余”的方法进行。 例如(2347)10=(?)8，步骤如下： (2347)10=(4453)8 一个十进制整数转换成十六进制表示的数时，可按“除16取余”的方法进行。 例如(796)10=(?)16，步骤如下： (796)10=(31C)16 一个十进制小数转换成八进制表示的数时，可按“乘8取整”的方法进行。 例如(0.7875)10=(?)8，步骤如下： 0.7875×8=6.3000 整数6 0.3000×8=2.4000 整数2 0.4000×8=3.2000 整数3 … … (0.7875)10≈ (0.623)8 一个十进制小数转换成十六进制表示的数时，可按“乘16取整”的方法进行，类似八进制。 若十六进制既有整数，又有小数时，应分别予以转换，然后合并就可得结果。 例如(29.65)10=(?)16，步骤如下： (29)10 =(1D)16 0.65×16=10.4 整数10(A) 0.4×16=6.4 整数6 (6) … … (29.65)10≈ (1D.A6)16 八进制数或十六进制转换成等值的十进制数时，可按“权相加”的方法进行，例如： (167)8=1×82+6×81+7×80=64+48+7=(119)10 (0.42)8=4×8-1+2×8-2=0.5+0.03125 =(0.53125)10 (1C4)16=1×162+12×161+4×160=256+192+4 =(452)10 (0.68)16=6×16-1+8×16-2=0.375+0.03125 =(0.40625)10 ②八进制、十六进制与二进制数的转换 由于23=8,24=16，所以一位八进制数所能表示的数值恰好相当于三位二进制数能表示的数