文档详情

2024年中考数学三轮冲刺过关(全国通用)(原卷版) .pdf

发布:2024-01-21约1.15万字共20页下载文档
文本预览下载声明

预测10图形与变换的探究

概率预测☆☆☆☆

题型预测解答题☆☆☆☆

①全等类型类比探究。

考向预测

②相似类型类比探究。

图形与变换的探究是全国中考的热点!全国各地的中考数学试题都把图形与变换的探究作为压

轴题之一。

1.从考点频率看,三角形和四边形的综合探索与证明是高频考点。

2.从题型角度看,以解答题形式考查,分值约10分。

手拉手全等模型

类型一:共顶点的等

腰直角三角形

手拉手全等模型

类型二:共顶点的

等边的三角形

手拉手全等模型

类型三:共顶点的正

方形

手拉手相似模型一

手拉手相似模型二

解答类比探究问题,一般是先确定题中不变结构,再应用不变结构去解决新的问题,如果是

常见的结构,如平行结构、直角结构、旋转结构、中点结构等,则用结构的模型类比解决。若不属

于常见的结构类型,则需要尝试着去寻找不变结构解决问题。

1.(2020年天水中考)性质探究

如图(1),在等腰三角形ABC中,∠ACB=120°,则底边AB与腰AC的长度之比为.

理解运用

(1)若顶角为120°的等腰三角形的周长为4+2,则它的面积为;

EFGHEFEGEHFGGHMNMN

(2)如图(2),在四边形中,==,在边,上分别取中点,,连接.若

∠FGH=120°,EF=20,求线段MN的长.

类比拓展

顶角为2α的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为.(用含α的式子表示)

ABCABACCGBABAG

2.(2020年青海中考)在△中,=,⊥交的延长线于点.

特例感知:

FAC

(1)将一等腰直角三角尺按图1所示的位置摆放,该三角尺的直角顶点为,一条直角边与

BBFCGBFCG

重合,另一条直角边恰好经过点.通过观察、测量与的长度,得到=.请给予证明.

猜想论证:

(2)当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时,一条直角边仍与AC边重合,另一条直角边

BCDDDEBAEDEDFCG

交于点,过点作⊥垂足为.此时请你通过观察、测量、与的长度,猜想

DEDFCG

并写出、与之间存在的数量关系,并证明你的猜想.

联系拓展:

ACFACF

(3)当三角尺在图2的基础上沿方向继续移动到图3所示的位置(点在线段上,且点

与点C不重合)时,请你判断(2)中的猜想是否仍然成立?(不用证明)

3.(2020年江西中考)某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后,针对图1中所示的“由直角三

SSS

角形三边向外侧作多边形,它们的面积,,之间的关系问题”进行了以下探究:

123

类比探究

ABCBC

显示全部
相似文档