专题20 锐角三角函数过关检测-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）（原卷版）.pdf

专题20锐角三角函数过关检测

（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，那么sinB的值是（）

A．B．C．D．

2．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度1：3，若它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处，则

物体从A到B所经过的路程为（）

A．6米B．米C．米D．3米

3．tan30°的值是（）

A．B．C．D．

4．如图，点A、B、C均在边长1的正方形网格的格点上，则sin∠BAC的值为（）

A．B．1C．D．

5．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，

则tan∠BAC的值为（）

A．B．C．2D．3

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA＝1：2，且

，则AC的长度是（）

A．B．2C．8D．

7．“儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢”，小明周末在龙潭公园草坪上放风筝，已知风筝拉线长100米且拉

线与地面夹角65°（如图所示，假设拉线是直的，小明身高忽略不计），则风筝离地面的高度可以表

示为（）

A．100sin65°B．100cos65°C．100tan65°D．

8．如图，某商场准备将自动扶梯改造成斜坡式．已知商场的层高AB6m，∠ACB45°，改造后扶梯

AD的坡比是1：2，则改造后扶梯AD相比改造前AC增加的长度是（）

A．6mB．mC．mD．m

9．如图，大树AB垂直于地面，为测树高，小明在D处测得∠ADB＝30°，他沿BC方向走了16米，到达

C处，测得∠ACB＝15°，则大树AB的高度为（）

A．6米B．8米C．10米D．20米

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若

BC＝4，△AEF的面积5，则sin∠CEF的值为（）

A．B．C．D．

二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）

11．计算：2cos60°＝．

12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanA＝．

13．如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°

时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC＝3米，斜坡上的树影CD＝米，则小树AB的高是

．

14．计算：＝．

15．同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六•一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，

滑梯AB的坡比是1：2，则滑梯AB的长是米．

16．如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角