2018中考数学专题复习卷《锐角三角函数》含解析.doc

…………○…………外…………○…………装 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 下载可编辑 PAGE 专业文档 精心整理 锐角三角函数 一、选择题 1.计算 =（??? ） A.?????????????????????????????????????????B.?1????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 【答案】B 【解析】 ： tan 45 ° =1故答案为:B。【分析】根据特殊锐角三角函数值即可得出答案。 2.下列运算结果正确的是 A.?3a3·2a2=6a6???????????????????B.?(-2a)2= -4a2???????????????????C.?tan45°= ???????????????????D.?cos30°= 【答案】D 【解析】 A、原式=6a5 ， 故不符合题意；B、原式=4a2 ， 故不符合题意；C、原式=1，故不符合题意；D、原式= ，故符合题意．故答案为：D【分析】根据单项式乘以单项式，系数的积作为积的系数，对于相同的字母，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；根据特殊锐角三角函数值即可一一得出答案，再进行判断即可。 3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan∠ABD= ,则线段AB的长为(??? ). A.?????????????????????????????????????????B.?2 ????????????????????????????????????????C.?5????????????????????????????????????????D.?10 【答案】C 【解析】 ：∵菱形ABCD,BD=8∴AC⊥BD， 在Rt△ABO中，∴AO=3∴ 故答案为：C【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得出AC⊥BD，求出BO的长，再根据锐角三角函数的定义，求出AO的长，然后根据勾股定理就可求出结果。 4.数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树 的高度，如图，老师测得大树前斜坡 ?的坡度i=1:4，一学生站在离斜坡顶端 的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为 ，已知 ，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（ ??）m. A.7.4B.7.2C.7 【答案】D 【解析】 如图所示:过点C作 延长线于点G,交EF于点N,根据题意可得: ?,计算得出: ?,? ?,?,?,?,设 ?,则 ?,故 ?,即 ?,计算得出: ?,故 ?,则 ,故答案为：D.【分析】将大树高度AB放在直角三角形中，解直角三角形即可求解。即：过点C作 C G ⊥ A B 延长线于点G,交EF于点N,因为斜坡 D E ?的坡度i=1:4，所以,解得EF=2，而? sinα=，设AG=3x,则AC=5x ,所以BC=4x? ,即8+1.6=4x? ,解得 x = 2.4? ，所以AG=2.4×3=7.2m ,则AB=AG?BG=7.2?0.4=6.8m。 5. 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=α，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（?? ） A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?h?cosα 【答案】B 【解析】 ：∵∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°， ∴∠CAD=∠BCD，在Rt△BCD中，∵cos∠BCD= ，∴BC= = ，故选：B．【分析】根据同角的余角相等得∠CAD=∠BCD，由os∠BCD= 知BC= = ． 6.如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则 （ ???） A.4B.3C.2 【答案】A 【解析】 ：如图，连接BD，CD∵DO=2，OE=3∴OA=OD=5∴