北师大版高中数学选修2-1第一章第1节《命题》课件（共23张PPT）.pptx

在线堂课北师大版-高中数学选修2-1第一章：常用逻辑用语第一节：命题赣命题

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常用逻辑用语数学是一门逻辑性很强的学科，逻辑用语是我们必不可少的工具.表达数学概念和结论、进行推理和论证，都要使用逻辑用语.正确的使用逻辑用语，不仅能反映数学内容的逻辑关系，而且能正确帮助我们理解和表达数学内容.

【温故知新】在初中的数学学习中，我们常常要思考下面的问题：“若一个四边形两组对边分别平行，判定定理“两组对边分别平行”“四边形是平行四边形”是判定的条件在数学中，寻求一个“数学对象”成立的条件是一件非常基本的工作.如何判断一个四边形是不是平行四边形？则这个四边形是平行四边形”如何用简洁的语言清晰地表达这些思想？这类命题称为

【概念生成】你能举出一个命题的例子吗？实例分析：命题：可以判断真假、用文字或符号表述的语句叫作命题.真命题假命题是真是真是真是假不是不是不是

【概念探究】数学中，通常把命题表示成为：“若p，则q”的形式，其中p是条件，q是结论条件p结论q条件p结论q命题的形式：若一个四边形两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形.判定定理：结论q条件p

【概念探究】命题的形式：若一个四边形两组对边分别平行，则这个四边形是平行四边形.判定定理：性质定理：若一个四边形是平行四边形，则这个四边形两组对边分别平行.命题与逆命题

①②【新知探究】③④命题:若p,则q逆命题:若q,则p分别写出下列两个命题的逆命题，并分析条件和结论，讨论它们之间的联系.互逆关系互逆关系p的否定q的否定否命题:若p的否定,则q的否定互否关系逆否命题:若q的否定,则p的否定互否关系互为逆否关系互为逆否关系点拨：要正确表示四种命题首先要找出条件和结论q的否定p的否定原命题:若p,则q

①②【新知探究】③④否命题:若p的否定,则q的否定逆否命题:若q的否定,则p的否定互逆关系互逆关系原命题:若p,则q互否关系逆命题:若q,则p互否关系互为逆否关系互为逆否关系说明：四种命题的关系相对的

【新知探究】原命题若p，则q逆命题若q，则p否命题若p的否定，则q的否定逆否命题若q的否定，则p的否定互逆互逆互为逆否互为逆否互否互否真假判断：真真假假这里，原命题与逆否命题都是真命题,逆命题与否命题都是假命题.

真假真假这里，原命题与逆否命题都是假命题,逆命题与否命题都是真命题.【新知探究】

真真真真大前提这里，原命题与逆否命题都是真命题,逆命题与否命题都是真命题.【新知探究】

【新知探究】假假假假这里，原命题与逆否命题都是假命题,逆命题与否命题都是假命题.

观察四道题目中的四种命题，说说看四种命题真假有什么联系呢？⑴原命题与逆命题真假是否有联系？⑹逆命题与否命题真假是否有联系？⑵原命题与否命题真假是否有联系？⑶原命题与逆否命题真假是否有联系？⑸逆命题与逆否命题真假是否有联系？⑷否命题与逆否命题真假是否有联系？互逆关系互否关系互为逆否关系【新知探究】

原命题逆命题否命题逆否命题真假假真假真真假真真真真假假假假总结：互为逆否关系的命题真假性相同互逆关系的命题，互否关系的命题的真假性没有必然关系你能从表格中观察出四种命题的真假性有什么关联吗？【新知探究】

【探究提升】互为逆否关系的命题真假性相同，直接判定命题真假困难时，我们可以借助命题的等价形式——逆否命题的真假帮助判定.提升：真真互为逆否关系的命题真假性相同

【课堂小结】1.命题的概念和形式（2）常见的否定形式.?关键词否定词关键词否定词等于不等于能不能是不是属于不属于大于不大于都是不都是（1）命题写成“若p，则q”的形式2.四种命题间的关系及真假的关联性准确写出给出命题的逆命题、否命题和逆否命题要注意：

【课后作业】

【作业参考答案】

【作业参考答案】

谢谢THANKS4/7/2025