湘教版八年级数学上册复习提纲.doc

PAGE  PAGE - 5 - 八年级数学上册复习提纲 第一章 实数 1。平方根和算术平方根的概念及其性质： （1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。 （2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义； ②＝；③。 2。立方根的概念及其性质： （1）概念：若，那么是的立方根，记作：； （2）性质：①；②；③＝　 3。实数的概念及其分类： （1）概念：实数是有理数和无理数的统称； （2）分类：按定义分为有理数可分为整数和分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。（书上有图） 4、无理数：无限不循环小数 5。与实数有关的概念： 6。算术平方根的运算律： （≥0，≥0）； （≥0，＞0）。 平面直角坐标系知识点归纳总结 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（）一一对应； 3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限； 四个象限的点的坐标具有如下特征： 象限横坐标X纵坐标Y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负 P（） 5、在平面直角坐标系中，已知点P，则 （1） 点P到轴的距离为； （2）点P到轴的距离为； （3） 点P到原点O的距离为PO＝ 6、平行直线上的点的坐标特征： 在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； Y 在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 7、对称点（轴反射）的坐标特征： 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； 点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数； 点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： 若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即???、纵坐标相等； 若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； 9、点坐标与图形平移的关系： 左右平移纵坐标不变，横坐标右加左减 上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减 有关实数的题型：(平方根、立方根、实数、平面直角坐标系) 1．（2011?日照）（-2）2的算术平方根是（　　） A．2 B．±2 C．-2 D． 2．（2011?黔西南州）16的平方根是（　　） A．8 B．4 C．±4 D．±2 3．（2011?泸州）25的算术平方根是（　　） A．5 B．-5 C．±5 D． 4．（2011?杭州）下列各式中，正确的是（　　） A．=-3 B．- =-3 C．=±3 D．=±3 5．（2011?成都）4的平方根是（　　） A．±16 B．16 C．±2 D．2 6．（2009?潍坊）一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（　　） A．a+1 B．a2+1 C． D． 7．（2007?湘潭）下列计算正确的（　　） A．x2?x3=x6 B．（x-1）2=x2-1 C．=-3 D．3x2y-x2y=2x2y 8.（2002?烟台）（-2）2的平方根是（　　） A．2 B．-2 C．± D．±2 9.（1998?台州）下列运算正确的是（　　） A. =7 B．（a+b）2=a2+b2 C．|2-π|=π-2 D．（a2）3=a5 第二章 一次函数 1、常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ； 2、一次函数定义： 一般地，形如y=kx (k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。 3、函数中自变量取值范围的求法： （1）一次函数k值不等于0 （2