8.2.3多项式与多项式相乘（教学设计） 2024—2025学年沪科版数学七年级下册.docx
8.2.3多项式与多项式相乘（教学设计）2024—2025学年沪科版数学七年级下册
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
课程基本信息
1.课程名称：8.2.3多项式与多项式相乘
2.教学年级和班级：七年级（1）班
3.授课时间：2024年10月15日星期一第2节课
4.教学时数：1课时
核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力，通过多项式乘法的学习，使学生理解代数运算的规律和结构。
2.提升学生的逻辑推理能力，通过多项式乘法法则的推导和应用，锻炼学生从具体到抽象的逻辑思维。
3.强化学生的运算能力，通过多项式乘法的实际操作，提高学生准确、快速进行代数运算的能力。
4.增强学生的几何直观能力，将多项式乘法与几何图形的面积计算相结合，帮助学生建立空间观念。
重点难点及解决办法
重点：
1.多项式乘法法则的理解与应用：重点是掌握多项式乘法的基本法则，包括单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘等。
2.多项式乘法运算的技巧：重点是学会简化多项式乘法的结果，包括合并同类项和提取公因式。
难点：
1.多项式乘法运算的准确性：难点在于学生在进行多项式乘法运算时，容易出现错误，如遗漏乘法项或错误合并同类项。
2.多项式乘法与几何问题的结合：难点在于将多项式乘法应用于解决几何问题，如计算几何图形的面积，需要学生具备较强的空间想象能力。
解决办法与突破策略：
1.通过直观演示和实例分析，帮助学生理解多项式乘法法则。
2.设计一系列练习题，从基础到提高，逐步提高学生的运算准确性。
3.利用几何图形辅助教学，帮助学生建立空间观念，提高解决几何问题的能力。
4.鼓励学生合作学习，通过小组讨论和交流，共同解决复杂的多项式乘法问题。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有本节课所需的沪科版数学七年级下册教材。
2.辅助材料：准备与多项式乘法相关的图片、图表和视频，如几何图形的面积计算实例，以帮助学生直观理解多项式乘法的应用。
3.教学工具：准备计算器或黑板，以便进行多项式乘法的运算演示。
4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行小组合作学习；在讲台上布置实验操作台，用于展示多项式乘法的实际操作过程。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
发布预习任务：通过在线平台发布PPT和视频，要求学生预习多项式乘法的基本概念和法则。
设计预习问题：提出“如何计算两个多项式的乘积”等问题，引导学生思考乘法法则的应用。
监控预习进度：通过平台查看学生的预习笔记和问题反馈，确保预习效果。
学生活动：
自主阅读预习资料：学生阅读PPT和视频，理解多项式乘法的基本原理。
思考预习问题：学生尝试独立计算简单的多项式乘积，记录自己的解题过程和疑问。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。
信息技术手段：利用在线平台，实现预习资源的共享和监控。
2.课中强化技能
教师活动：
导入新课：通过几何图形面积计算的实例，引入多项式乘法的概念。
讲解知识点：讲解多项式乘法的法则，如FOIL法则，并通过实例讲解如何应用。
组织课堂活动：设计小组活动，让学生分组完成多项式乘法的练习题。
学生活动：
听讲并思考：学生认真听讲，思考老师讲解的乘法法则。
参与课堂活动：学生在小组活动中，通过合作解决多项式乘法问题。
教学方法/手段/资源：
讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解多项式乘法的法则。
实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中掌握多项式乘法的技能。
3.课后拓展应用
教师活动：
布置作业：布置多项式乘法的综合练习题，要求学生巩固所学知识。
提供拓展资源：推荐相关数学网站和书籍，供学生课后进一步学习。
学生活动：
完成作业：学生独立完成作业，巩固多项式乘法技能。
拓展学习：学生利用推荐资源，进行拓展学习，如解决更复杂的多项式乘法问题。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习，培养自主学习能力。
反思总结法：学生通过反思自己的解题过程，总结学习经验，提出改进建议。
教学资源拓展
六、教学资源拓展
1.拓展资源：
（1）多项式乘法的历史背景：介绍多项式乘法的发展历程，包括古代数学家对多项式的研究，以及多项式乘法在现代数学中的应用。
（2）多项式乘法的应用领域：探讨多项式乘法在数学各个领域的应用，如代数、几何、物理等。
（3）多项式乘法的扩展：介绍多项式乘法的扩展概念，如多项式除法、多项式乘除混合运算等。
（4）多项式乘法的性质：探讨多项式乘法的性质，如交换律、结合律、分配律等。
（5）多项式乘法的实际应用案例：提供一些多项式乘法在实际生活中的应用案例，如工程计算、经济计算等。
2.拓展建议：
（1）阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学分析》、《高等代数》等书籍