基于MATLAB的球谐函数M函数库.pdf

第28卷 第10期 计算机与应用化学 V01．28，No．10 2011年lO月28同 and October,201l Computers Chemistry Applied 基于MATLAB的球谐函数M函数库 郭仕恒，许庆陵，王东耀，苏育志，张建华‘ (广州大学化学化工学院，广东，广州，510006) 函数可视化的精确、快速、简便的m函数库。根据球坐标的自变量定义域：币∈【0，2兀】、0E【0：r】，设定离散的自变量值T，P， 对球谐函数Yl。(0，‘p)及杂化轨道角度蛹数的解析式进行计算机程序化，根据解析式计算对应的R值。然后由MATLAB矩阵变 计思路、编写方法，给出了球谐函数Y“(O砷)及杂化轨道角度函数的解析式数组算法表达式、m．file绘图程序和运行结果。 关键词：MATLAB；球谐函数Ylm(0，Q)：nr文件 中图分类号：064．5 文献标识码：B 文章编号：1001-4160(2011)10-1339-1342 1 引言 MATLAB作为强大的科学计算语言已经在许多领表l基于MATLAB数组算法的原子轨道球谐函数可读化形式 Table1 Readable ofatomicorbital harmonic expressions spherical 域得到了广泛应用fI—l。许多领域的技术专家为了解决专 鱼翌!!!竺!些i!：生211丛垒!生：!璺： 业应用方面的问题，已经开发了各领域的扩展工具 函数类型lI。1 基于MATLAB的可读化形式 箱[4-5]。MATLAB用于化学化工实验数据处理、图形绘制Ys(Yo．o) sqrt(1／4／pi) 及化工过程模拟等在国内外已经有许多报道睁14】，但用于 Ypz(V,．o) sqrt(3／4／pi)’abs(cos(theta)) 原子轨道球谐函数报道尚不多见【15．m。因此，开发基于 Ypx(Y1．+1) gl峨3／4／pi)+ab如叫nleta)．‘cos(phi)) MATLAB的用于原子轨道球谐函数Yl。(9，‘p)可视化的m 函数库，形成一个相对独立的结构化学图形应用软件系 Ydz2(Y2,o) 统，精确、简便、快速地实现原子轨道、波函数和电子 云的可视化对结构化学和量子化学教学和研究具有重要 Ydxz(Y2,+I)sqnll5／4／#)。ab“sinoheta)．*era(thin)． ‘cos(phi)) 意义。 Ydyz(Y2，1) sqrttls／4／pi)+abs(sin(theta)．*cos(the)． 2 方法 。sin(phi)) YdxyfY2．+2) sq喇15／16／#)‘al，s(sin(thm)．*sin(thm)． 由文献【l8】可得原子轨道球谐函数Ylm(O，审)及杂化轨 ’sia(2phi)) 道角度函数【I8】的解析式。根据球极坐标的自变量定义域